- 132/77 × - 153/93 × - 146/86 × - 161/102 × - 203/86 × - 220/104 × - 368/80 × - 601/93 × 664/76 × 1.299/85 × 2.832/94 × - 5.338/85 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 132/77 × - 153/93 × - 146/86 × - 161/102 × - 203/86 × - 220/104 × - 368/80 × - 601/93 × 664/76 × 1.299/85 × 2.832/94 × - 5.338/85 =
- 132/77 × 153/93 × 146/86 × 161/102 × 203/86 × 220/104 × 368/80 × 601/93 × 664/76 × 1.299/85 × 2.832/94 × 5.338/85
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 132/77
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
77 = 7 × 11
PGCD (132; 77) = 11
132/77 =
(132 : 11)/(77 : 11) =
12/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
132/77 =
(22 × 3 × 11)/(7 × 11) =
((22 × 3 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(22 × 3 × 11 : 11)/(7 × 11 : 11) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
La fraction : 153/93
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
153 = 32 × 17
93 = 3 × 31
PGCD (153; 93) = 3
153/93 =
(153 : 3)/(93 : 3) =
51/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
153/93 =
(32 × 17)/(3 × 31) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 31) =
(31 × 17)/(1 × 31) =
(3 × 17)/(1 × 31) =
51/31
La fraction : 146/86
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
146 = 2 × 73
86 = 2 × 43
PGCD (146; 86) = 2
146/86 =
(146 : 2)/(86 : 2) =
73/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
146/86 =
(2 × 73)/(2 × 43) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 73)/(1 × 43) =
73/43
La fraction : 161/102
161/102 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
161 = 7 × 23
102 = 2 × 3 × 17
PGCD (161; 102) = 1
La fraction : 203/86
203/86 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
86 = 2 × 43
PGCD (203; 86) = 1
La fraction : 220/104
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
104 = 23 × 13
PGCD (220; 104) = 22 = 4
220/104 =
(220 : 4)/(104 : 4) =
55/26
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/104 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 13) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 13) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 13) =
55/26
La fraction : 368/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
368 = 24 × 23
80 = 24 × 5
PGCD (368; 80) = 24 = 16
368/80 =
(368 : 16)/(80 : 16) =
23/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
368/80 =
(24 × 23)/(24 × 5) =
((24 × 23) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 23)/(24 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 23)/(2(4 - 4) × 5) =
(20 × 23)/(20 × 5) =
(1 × 23)/(1 × 5) =
23/5
La fraction : 601/93
601/93 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
601 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
93 = 3 × 31
PGCD (601; 93) = 1
La fraction : 664/76
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
664 = 23 × 83
76 = 22 × 19
PGCD (664; 76) = 22 = 4
664/76 =
(664 : 4)/(76 : 4) =
166/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
664/76 =
(23 × 83)/(22 × 19) =
((23 × 83) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 83)/(22 : 22 × 19) =
(2(3 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 19) =
(21 × 83)/(20 × 19) =
(2 × 83)/(1 × 19) =
166/19
La fraction : 1.299/85
1.299/85 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.299 = 3 × 433
85 = 5 × 17
PGCD (1.299; 85) = 1
La fraction : 2.832/94
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.832 = 24 × 3 × 59
94 = 2 × 47
PGCD (2.832; 94) = 2
2.832/94 =
(2.832 : 2)/(94 : 2) =
1.416/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.832/94 =
(24 × 3 × 59)/(2 × 47) =
((24 × 3 × 59) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 47) =
(2(4 - 1) × 3 × 59)/(1 × 47) =
(23 × 3 × 59)/(1 × 47) =
1.416/47
La fraction : 5.338/85
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
5.338 = 2 × 17 × 157
85 = 5 × 17
PGCD (5.338; 85) = 17
5.338/85 =
(5.338 : 17)/(85 : 17) =
314/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
5.338/85 =
(2 × 17 × 157)/(5 × 17) =
((2 × 17 × 157) : 17)/((5 × 17) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 157)/(5 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 157)/(5 × 1) =
314/5
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 132/77 × 153/93 × 146/86 × 161/102 × 203/86 × 220/104 × 368/80 × 601/93 × 664/76 × 1.299/85 × 2.832/94 × 5.338/85 =
- 12/7 × 51/31 × 73/43 × 161/102 × 203/86 × 55/26 × 23/5 × 601/93 × 166/19 × 1.299/85 × 1.416/47 × 314/5
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 12/7 × 51/31 × 73/43 × 161/102 × 203/86 × 55/26 × 23/5 × 601/93 × 166/19 × 1.299/85 × 1.416/47 × 314/5 =
- (12 × 51 × 73 × 161 × 203 × 55 × 23 × 601 × 166 × 1.299 × 1.416 × 314) / (7 × 31 × 43 × 102 × 86 × 26 × 5 × 93 × 19 × 85 × 47 × 5) =
- (22 × 3 × 3 × 17 × 73 × 7 × 23 × 7 × 29 × 5 × 11 × 23 × 601 × 2 × 83 × 3 × 433 × 23 × 3 × 59 × 2 × 157) / (7 × 31 × 43 × 2 × 3 × 17 × 2 × 43 × 2 × 13 × 5 × 3 × 31 × 19 × 5 × 17 × 47 × 5) =
- (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601) / (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 312 × 432 × 47)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601; 23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 312 × 432 × 47) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601) / (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 312 × 432 × 47) =
- ((27 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 312 × 432 × 47) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
- (27 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 232 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 19 × 312 × 432 × 47) =
- (2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 232 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 312 × 432 × 47) =
- (24 × 32 × 1 × 71 × 11 × 1 × 232 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601)/(20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 171 × 19 × 312 × 432 × 47) =
- (24 × 32 × 1 × 7 × 11 × 1 × 232 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601)/(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 312 × 432 × 47) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 232 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601)/(52 × 13 × 17 × 19 × 312 × 432 × 47) =
- (16 × 9 × 7 × 11 × 529 × 29 × 59 × 73 × 83 × 157 × 433 × 601)/(25 × 13 × 17 × 19 × 961 × 1.849 × 47) =
- 2.484.402.010.956.660.020.688/8.766.859.370.425
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.484.402.010.956.660.020.688 : 8.766.859.370.425 = - 283.385.635 et le reste = - 1.313.071.175.813 ⇒
- 2.484.402.010.956.660.020.688 = - 283.385.635 × 8.766.859.370.425 - 1.313.071.175.813 ⇒
- 2.484.402.010.956.660.020.688/8.766.859.370.425 =
( - 283.385.635 × 8.766.859.370.425 - 1.313.071.175.813)/8.766.859.370.425 =
( - 283.385.635 × 8.766.859.370.425)/8.766.859.370.425 - 1.313.071.175.813/8.766.859.370.425 =
- 283.385.635 - 1.313.071.175.813/8.766.859.370.425 =
- 283.385.635 1.313.071.175.813/8.766.859.370.425
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 283.385.635 - 1.313.071.175.813/8.766.859.370.425 =
- 283.385.635 - 1.313.071.175.813 : 8.766.859.370.425 ≈
- 283.385.635,149776689728 ≈
- 283.385.635,15
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 283.385.635,149776689728 =
- 283.385.635,149776689728 × 100/100 =
( - 283.385.635,149776689728 × 100)/100 =
- 28.338.563.514,977668972798/100 ≈
- 28.338.563.514,977668972798% ≈
- 28.338.563.514,98%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 132/77 × - 153/93 × - 146/86 × - 161/102 × - 203/86 × - 220/104 × - 368/80 × - 601/93 × 664/76 × 1.299/85 × 2.832/94 × - 5.338/85 = - 2.484.402.010.956.660.020.688/8.766.859.370.425
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 132/77 × - 153/93 × - 146/86 × - 161/102 × - 203/86 × - 220/104 × - 368/80 × - 601/93 × 664/76 × 1.299/85 × 2.832/94 × - 5.338/85 = - 283.385.635 1.313.071.175.813/8.766.859.370.425
Sous forme de nombre décimal :
- 132/77 × - 153/93 × - 146/86 × - 161/102 × - 203/86 × - 220/104 × - 368/80 × - 601/93 × 664/76 × 1.299/85 × 2.832/94 × - 5.338/85 ≈ - 283.385.635,15
En pourcentage :
- 132/77 × - 153/93 × - 146/86 × - 161/102 × - 203/86 × - 220/104 × - 368/80 × - 601/93 × 664/76 × 1.299/85 × 2.832/94 × - 5.338/85 ≈ - 28.338.563.514,98%
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