- 130/229 × 221/133 × 133/265 × 106/224 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 221/133 × 133/265 = 221/265
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 130/229 × 221/133 × 133/265 × 106/224 =
- 130/229 × 221/265 × 106/224
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 130/229
130/229 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
130 = 2 × 5 × 13
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (130; 229) = 1
La fraction : 221/265
221/265 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
221 = 13 × 17
265 = 5 × 53
PGCD (221; 265) = 1
La fraction : 106/224
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
106 = 2 × 53
224 = 25 × 7
PGCD (106; 224) = 2
106/224 =
(106 : 2)/(224 : 2) =
53/112
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
106/224 =
(2 × 53)/(25 × 7) =
((2 × 53) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 53)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 53)/(24 × 7) =
53/112
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 130/229 × 221/265 × 106/224 =
- 130/229 × 221/265 × 53/112
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 130/229 × 221/265 × 53/112 =
- (130 × 221 × 53) / (229 × 265 × 112) =
- (2 × 5 × 13 × 13 × 17 × 53) / (229 × 5 × 53 × 24 × 7) =
- (2 × 5 × 132 × 17 × 53) / (24 × 5 × 7 × 53 × 229)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 5 × 132 × 17 × 53; 24 × 5 × 7 × 53 × 229) = 2 × 5 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 5 × 132 × 17 × 53) / (24 × 5 × 7 × 53 × 229) =
- ((2 × 5 × 132 × 17 × 53) : (2 × 5 × 53)) / ((24 × 5 × 7 × 53 × 229) : (2 × 5 × 53)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 132 × 17 × 53 : 53)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7 × 53 : 53 × 229) =
- (1 × 1 × 132 × 17 × 1)/(2(4 - 1) × 1 × 7 × 1 × 229) =
- (1 × 1 × 132 × 17 × 1)/(23 × 1 × 7 × 1 × 229) =
- (132 × 17)/(23 × 7 × 229) =
- (169 × 17)/(8 × 7 × 229) =
- 2.873/12.824
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.873/12.824 =
- 2.873 : 12.824 ≈
- 0,224033063007 ≈
- 0,22
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,224033063007 =
- 0,224033063007 × 100/100 =
( - 0,224033063007 × 100)/100 =
- 22,403306300686/100 ≈
- 22,403306300686% ≈
- 22,4%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 130/229 × 221/133 × 133/265 × 106/224 = - 2.873/12.824
Sous forme de nombre décimal :
- 130/229 × 221/133 × 133/265 × 106/224 ≈ - 0,22
En pourcentage :
- 130/229 × 221/133 × 133/265 × 106/224 ≈ - 22,4%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.