- 129/86 × - 110/282 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 129/86 × - 110/282 =


129/86 × 110/282

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 129/86

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

129 = 3 × 43

86 = 2 × 43


PGCD (129; 86) = 43


129/86 =

(129 : 43)/(86 : 43) =

3/2


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


129/86 =


(3 × 43)/(2 × 43) =


((3 × 43) : 43)/((2 × 43) : 43) =


(3 × 43 : 43)/(2 × 43 : 43) =


(3 × 1)/(2 × 1) =


3/2


La fraction : 110/282

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

110 = 2 × 5 × 11

282 = 2 × 3 × 47


PGCD (110; 282) = 2


110/282 =

(110 : 2)/(282 : 2) =

55/141


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

110/282 =


(2 × 5 × 11)/(2 × 3 × 47) =


((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 47) =


(1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 47) =


55/141



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

129/86 × 110/282 =


3/2 × 55/141

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


3/2 × 55/141 =


(3 × 55) / (2 × 141) =


(3 × 5 × 11) / (2 × 3 × 47)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (3 × 5 × 11; 2 × 3 × 47) = 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(3 × 5 × 11) / (2 × 3 × 47) =


((3 × 5 × 11) : 3) / ((2 × 3 × 47) : 3) =


(3 : 3 × 5 × 11)/(2 × 3 : 3 × 47) =


(1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 47) =


(5 × 11)/(2 × 47) =


55/94

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


55/94 =


55 : 94 ≈


0,585106382979 ≈


0,59

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,585106382979 =


0,585106382979 × 100/100 =


(0,585106382979 × 100)/100 =


58,510638297872/100


58,510638297872% ≈


58,51%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 129/86 × - 110/282 = 55/94

Sous forme de nombre décimal :
- 129/86 × - 110/282 ≈ 0,59

En pourcentage :
- 129/86 × - 110/282 ≈ 58,51%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
- 139/89 × - 113/293

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :