- 129/74 × - 81/112 × 118/85 × 118/63 × - 110/78 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 129/74 × - 81/112 × 118/85 × 118/63 × - 110/78 =
- 129/74 × 81/112 × 118/85 × 118/63 × 110/78
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 129/74
129/74 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
74 = 2 × 37
PGCD (129; 74) = 1
La fraction : 81/112
81/112 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
81 = 34
112 = 24 × 7
PGCD (81; 112) = 1
La fraction : 118/85
118/85 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
85 = 5 × 17
PGCD (118; 85) = 1
La fraction : 118/63
118/63 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
63 = 32 × 7
PGCD (118; 63) = 1
La fraction : 110/78
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
78 = 2 × 3 × 13
PGCD (110; 78) = 2
110/78 =
(110 : 2)/(78 : 2) =
55/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
110/78 =
(2 × 5 × 11)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 3 × 13) =
55/39
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 129/74 × 81/112 × 118/85 × 118/63 × 110/78 =
- 129/74 × 81/112 × 118/85 × 118/63 × 55/39
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 129/74 × 81/112 × 118/85 × 118/63 × 55/39 =
- (129 × 81 × 118 × 118 × 55) / (74 × 112 × 85 × 63 × 39) =
- (3 × 43 × 34 × 2 × 59 × 2 × 59 × 5 × 11) / (2 × 37 × 24 × 7 × 5 × 17 × 32 × 7 × 3 × 13) =
- (22 × 35 × 5 × 11 × 43 × 592) / (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 35 × 5 × 11 × 43 × 592; 25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37) = 22 × 33 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 35 × 5 × 11 × 43 × 592) / (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37) =
- ((22 × 35 × 5 × 11 × 43 × 592) : (22 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 37) : (22 × 33 × 5)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 11 × 43 × 592)/(25 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 37) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 11 × 43 × 592)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 13 × 17 × 37) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 43 × 592)/(23 × 30 × 1 × 72 × 13 × 17 × 37) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 43 × 592)/(23 × 1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 37) =
- (32 × 11 × 43 × 592)/(23 × 72 × 13 × 17 × 37) =
- (9 × 11 × 43 × 3.481)/(8 × 49 × 13 × 17 × 37) =
- 14.818.617/3.205.384
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 14.818.617 : 3.205.384 = - 4 et le reste = - 1.997.081 ⇒
- 14.818.617 = - 4 × 3.205.384 - 1.997.081 ⇒
- 14.818.617/3.205.384 =
( - 4 × 3.205.384 - 1.997.081)/3.205.384 =
( - 4 × 3.205.384)/3.205.384 - 1.997.081/3.205.384 =
- 4 - 1.997.081/3.205.384 =
- 4 1.997.081/3.205.384
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 1.997.081/3.205.384 =
- 4 - 1.997.081 : 3.205.384 ≈
- 4,62303954846 ≈
- 4,62
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,62303954846 =
- 4,62303954846 × 100/100 =
( - 4,62303954846 × 100)/100 =
- 462,303954845972/100 ≈
- 462,303954845972% ≈
- 462,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 129/74 × - 81/112 × 118/85 × 118/63 × - 110/78 = - 14.818.617/3.205.384
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 129/74 × - 81/112 × 118/85 × 118/63 × - 110/78 = - 4 1.997.081/3.205.384
Sous forme de nombre décimal :
- 129/74 × - 81/112 × 118/85 × 118/63 × - 110/78 ≈ - 4,62
En pourcentage :
- 129/74 × - 81/112 × 118/85 × 118/63 × - 110/78 ≈ - 462,3%
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