- 129/186 × - 196/113 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 129/186 × - 196/113 =
129/186 × 196/113
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 129/186
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
186 = 2 × 3 × 31
PGCD (129; 186) = 3
129/186 =
(129 : 3)/(186 : 3) =
43/62
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
129/186 =
(3 × 43)/(2 × 3 × 31) =
((3 × 43) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 43)/(2 × 1 × 31) =
43/62
La fraction : 196/113
196/113 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
196 = 22 × 72
113 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (196; 113) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
129/186 × 196/113 =
43/62 × 196/113
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
43/62 × 196/113 =
(43 × 196) / (62 × 113) =
(43 × 22 × 72) / (2 × 31 × 113) =
(22 × 72 × 43) / (2 × 31 × 113)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 72 × 43; 2 × 31 × 113) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 72 × 43) / (2 × 31 × 113) =
((22 × 72 × 43) : 2) / ((2 × 31 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 43)/(2 : 2 × 31 × 113) =
(2(2 - 1) × 72 × 43)/(1 × 31 × 113) =
(21 × 72 × 43)/(1 × 31 × 113) =
(2 × 72 × 43)/(1 × 31 × 113) =
(2 × 72 × 43)/(31 × 113) =
(2 × 49 × 43)/(31 × 113) =
4.214/3.503
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
4.214 : 3.503 = 1 et le reste = 711 ⇒
4.214 = 1 × 3.503 + 711 ⇒
4.214/3.503 =
(1 × 3.503 + 711)/3.503 =
(1 × 3.503)/3.503 + 711/3.503 =
1 + 711/3.503 =
1 711/3.503
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 711/3.503 =
1 + 711 : 3.503 ≈
1,202968883814 ≈
1,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,202968883814 =
1,202968883814 × 100/100 =
(1,202968883814 × 100)/100 =
120,296888381387/100 ≈
120,296888381387% ≈
120,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 129/186 × - 196/113 = 4.214/3.503
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 129/186 × - 196/113 = 1 711/3.503
Sous forme de nombre décimal :
- 129/186 × - 196/113 ≈ 1,2
En pourcentage :
- 129/186 × - 196/113 ≈ 120,3%
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