- 125/69 × - 132/96 × 137/90 × - 159/92 × 188/90 × 207/101 × 354/80 × - 586/91 × 640/72 × - 1.285/76 × 2.825/95 × - 5.321/74 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 125/69 × - 132/96 × 137/90 × - 159/92 × 188/90 × 207/101 × 354/80 × - 586/91 × 640/72 × - 1.285/76 × 2.825/95 × - 5.321/74 =
125/69 × 132/96 × 137/90 × 159/92 × 188/90 × 207/101 × 354/80 × 586/91 × 640/72 × 1.285/76 × 2.825/95 × 5.321/74
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 125/69
125/69 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
69 = 3 × 23
PGCD (125; 69) = 1
La fraction : 132/96
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
96 = 25 × 3
PGCD (132; 96) = 22 × 3 = 12
132/96 =
(132 : 12)/(96 : 12) =
11/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
132/96 =
(22 × 3 × 11)/(25 × 3) =
((22 × 3 × 11) : (22 × 3))/((25 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 11)/(25 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 11)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 11)/(23 × 1) =
11/8
La fraction : 137/90
137/90 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
137 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (137; 90) = 1
La fraction : 159/92
159/92 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
159 = 3 × 53
92 = 22 × 23
PGCD (159; 92) = 1
La fraction : 188/90
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
188 = 22 × 47
90 = 2 × 32 × 5
PGCD (188; 90) = 2
188/90 =
(188 : 2)/(90 : 2) =
94/45
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
188/90 =
(22 × 47)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 32 × 5) =
(21 × 47)/(1 × 32 × 5) =
(2 × 47)/(1 × 32 × 5) =
94/45
La fraction : 207/101
207/101 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
207 = 32 × 23
101 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (207; 101) = 1
La fraction : 354/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
354 = 2 × 3 × 59
80 = 24 × 5
PGCD (354; 80) = 2
354/80 =
(354 : 2)/(80 : 2) =
177/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
354/80 =
(2 × 3 × 59)/(24 × 5) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 59)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 59)/(23 × 5) =
177/40
La fraction : 586/91
586/91 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
586 = 2 × 293
91 = 7 × 13
PGCD (586; 91) = 1
La fraction : 640/72
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
640 = 27 × 5
72 = 23 × 32
PGCD (640; 72) = 23 = 8
640/72 =
(640 : 8)/(72 : 8) =
80/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
640/72 =
(27 × 5)/(23 × 32) =
((27 × 5) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(27 : 23 × 5)/(23 : 23 × 32) =
(2(7 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 32) =
(24 × 5)/(20 × 32) =
(24 × 5)/(1 × 32) =
80/9
La fraction : 1.285/76
1.285/76 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.285 = 5 × 257
76 = 22 × 19
PGCD (1.285; 76) = 1
La fraction : 2.825/95
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.825 = 52 × 113
95 = 5 × 19
PGCD (2.825; 95) = 5
2.825/95 =
(2.825 : 5)/(95 : 5) =
565/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.825/95 =
(52 × 113)/(5 × 19) =
((52 × 113) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 113)/(5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 113)/(1 × 19) =
(51 × 113)/(1 × 19) =
(5 × 113)/(1 × 19) =
565/19
La fraction : 5.321/74
5.321/74 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
5.321 = 17 × 313
74 = 2 × 37
PGCD (5.321; 74) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
125/69 × 132/96 × 137/90 × 159/92 × 188/90 × 207/101 × 354/80 × 586/91 × 640/72 × 1.285/76 × 2.825/95 × 5.321/74 =
125/69 × 11/8 × 137/90 × 159/92 × 94/45 × 207/101 × 177/40 × 586/91 × 80/9 × 1.285/76 × 565/19 × 5.321/74
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
125/69 × 11/8 × 137/90 × 159/92 × 94/45 × 207/101 × 177/40 × 586/91 × 80/9 × 1.285/76 × 565/19 × 5.321/74 =
(125 × 11 × 137 × 159 × 94 × 207 × 177 × 586 × 80 × 1.285 × 565 × 5.321) / (69 × 8 × 90 × 92 × 45 × 101 × 40 × 91 × 9 × 76 × 19 × 74) =
(53 × 11 × 137 × 3 × 53 × 2 × 47 × 32 × 23 × 3 × 59 × 2 × 293 × 24 × 5 × 5 × 257 × 5 × 113 × 17 × 313) / (3 × 23 × 23 × 2 × 32 × 5 × 22 × 23 × 32 × 5 × 101 × 23 × 5 × 7 × 13 × 32 × 22 × 19 × 19 × 2 × 37) =
(26 × 34 × 56 × 11 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313) / (212 × 37 × 53 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 101)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 34 × 56 × 11 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313; 212 × 37 × 53 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 101) = 26 × 34 × 53 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 34 × 56 × 11 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313) / (212 × 37 × 53 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 101) =
((26 × 34 × 56 × 11 × 17 × 23 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313) : (26 × 34 × 53 × 23)) / ((212 × 37 × 53 × 7 × 13 × 192 × 232 × 37 × 101) : (26 × 34 × 53 × 23)) =
(26 : 26 × 34 : 34 × 56 : 53 × 11 × 17 × 23 : 23 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313)/(212 : 26 × 37 : 34 × 53 : 53 × 7 × 13 × 192 × 232 : 23 × 37 × 101) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(6 - 3) × 11 × 17 × 1 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313)/(2(12 - 6) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 7 × 13 × 192 × 23(2 - 1) × 37 × 101) =
(20 × 30 × 53 × 11 × 17 × 1 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313)/(26 × 33 × 50 × 7 × 13 × 192 × 231 × 37 × 101) =
(1 × 1 × 53 × 11 × 17 × 1 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313)/(26 × 33 × 1 × 7 × 13 × 192 × 23 × 37 × 101) =
(53 × 11 × 17 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313)/(26 × 33 × 7 × 13 × 192 × 23 × 37 × 101) =
(125 × 11 × 17 × 47 × 53 × 59 × 113 × 137 × 257 × 293 × 313)/(64 × 27 × 7 × 13 × 361 × 23 × 37 × 101) =
1.253.491.665.288.756.119.875/4.879.139.848.128
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.253.491.665.288.756.119.875 : 4.879.139.848.128 = 256.908.328 et le reste = 4.828.017.709.891 ⇒
1.253.491.665.288.756.119.875 = 256.908.328 × 4.879.139.848.128 + 4.828.017.709.891 ⇒
1.253.491.665.288.756.119.875/4.879.139.848.128 =
(256.908.328 × 4.879.139.848.128 + 4.828.017.709.891)/4.879.139.848.128 =
(256.908.328 × 4.879.139.848.128)/4.879.139.848.128 + 4.828.017.709.891/4.879.139.848.128 =
256.908.328 + 4.828.017.709.891/4.879.139.848.128 =
256.908.328 4.828.017.709.891/4.879.139.848.128
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
256.908.328 + 4.828.017.709.891/4.879.139.848.128 =
256.908.328 + 4.828.017.709.891 : 4.879.139.848.128 ≈
256.908.328,989522305196 ≈
256.908.328,99
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
256.908.328,989522305196 =
256.908.328,989522305196 × 100/100 =
(256.908.328,989522305196 × 100)/100 =
25.690.832.898,952230519553/100 ≈
25.690.832.898,952230519553% ≈
25.690.832.898,95%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 125/69 × - 132/96 × 137/90 × - 159/92 × 188/90 × 207/101 × 354/80 × - 586/91 × 640/72 × - 1.285/76 × 2.825/95 × - 5.321/74 = 1.253.491.665.288.756.119.875/4.879.139.848.128
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 125/69 × - 132/96 × 137/90 × - 159/92 × 188/90 × 207/101 × 354/80 × - 586/91 × 640/72 × - 1.285/76 × 2.825/95 × - 5.321/74 = 256.908.328 4.828.017.709.891/4.879.139.848.128
Sous forme de nombre décimal :
- 125/69 × - 132/96 × 137/90 × - 159/92 × 188/90 × 207/101 × 354/80 × - 586/91 × 640/72 × - 1.285/76 × 2.825/95 × - 5.321/74 ≈ 256.908.328,99
En pourcentage :
- 125/69 × - 132/96 × 137/90 × - 159/92 × 188/90 × 207/101 × 354/80 × - 586/91 × 640/72 × - 1.285/76 × 2.825/95 × - 5.321/74 ≈ 25.690.832.898,95%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.