- 125/227 × - 226/136 × 129/260 × - 123/215 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 125/227 × - 226/136 × 129/260 × - 123/215 =
- 125/227 × 226/136 × 129/260 × 123/215
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 125/227
125/227 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (125; 227) = 1
La fraction : 226/136
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
136 = 23 × 17
PGCD (226; 136) = 2
226/136 =
(226 : 2)/(136 : 2) =
113/68
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/136 =
(2 × 113)/(23 × 17) =
((2 × 113) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 113)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 113)/(22 × 17) =
113/68
La fraction : 129/260
129/260 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
260 = 22 × 5 × 13
PGCD (129; 260) = 1
La fraction : 123/215
123/215 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
215 = 5 × 43
PGCD (123; 215) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 125/227 × 226/136 × 129/260 × 123/215 =
- 125/227 × 113/68 × 129/260 × 123/215
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 125/227 × 113/68 × 129/260 × 123/215 =
- (125 × 113 × 129 × 123) / (227 × 68 × 260 × 215) =
- (53 × 113 × 3 × 43 × 3 × 41) / (227 × 22 × 17 × 22 × 5 × 13 × 5 × 43) =
- (32 × 53 × 41 × 43 × 113) / (24 × 52 × 13 × 17 × 43 × 227)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 53 × 41 × 43 × 113; 24 × 52 × 13 × 17 × 43 × 227) = 52 × 43
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 53 × 41 × 43 × 113) / (24 × 52 × 13 × 17 × 43 × 227) =
- ((32 × 53 × 41 × 43 × 113) : (52 × 43)) / ((24 × 52 × 13 × 17 × 43 × 227) : (52 × 43)) =
- (32 × 53 : 52 × 41 × 43 : 43 × 113)/(24 × 52 : 52 × 13 × 17 × 43 : 43 × 227) =
- (32 × 5(3 - 2) × 41 × 1 × 113)/(24 × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 227) =
- (32 × 51 × 41 × 1 × 113)/(24 × 50 × 13 × 17 × 1 × 227) =
- (32 × 5 × 41 × 1 × 113)/(24 × 1 × 13 × 17 × 1 × 227) =
- (32 × 5 × 41 × 113)/(24 × 13 × 17 × 227) =
- (9 × 5 × 41 × 113)/(16 × 13 × 17 × 227) =
- 208.485/802.672
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 208.485/802.672 =
- 208.485 : 802.672 ≈
- 0,259738722666 ≈
- 0,26
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,259738722666 =
- 0,259738722666 × 100/100 =
( - 0,259738722666 × 100)/100 =
- 25,973872266629/100 ≈
- 25,973872266629% ≈
- 25,97%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 125/227 × - 226/136 × 129/260 × - 123/215 = - 208.485/802.672
Sous forme de nombre décimal :
- 125/227 × - 226/136 × 129/260 × - 123/215 ≈ - 0,26
En pourcentage :
- 125/227 × - 226/136 × 129/260 × - 123/215 ≈ - 25,97%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.