- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 =
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × 2.318/417 × 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.245/425
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.245 = 3 × 5 × 83
425 = 52 × 17
PGCD (1.245; 425) = 5
1.245/425 =
(1.245 : 5)/(425 : 5) =
249/85
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
1.245/425 =
(3 × 5 × 83)/(52 × 17) =
((3 × 5 × 83) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 83)/(52 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 83)/(5(2 - 1) × 17) =
(3 × 1 × 83)/(51 × 17) =
(3 × 1 × 83)/(5 × 17) =
249/85
La fraction : 676/429
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
676 = 22 × 132
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (676; 429) = 13
676/429 =
(676 : 13)/(429 : 13) =
52/33
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
676/429 =
(22 × 132)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 132) : 13)/((3 × 11 × 13) : 13) =
(22 × 132 : 13)/(3 × 11 × 13 : 13) =
(22 × 13(2 - 1))/(3 × 11 × 1) =
(22 × 131)/(3 × 11 × 1) =
(22 × 13)/(3 × 11 × 1) =
52/33
La fraction : 7.764/416
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.764 = 22 × 3 × 647
416 = 25 × 13
PGCD (7.764; 416) = 22 = 4
7.764/416 =
(7.764 : 4)/(416 : 4) =
1.941/104
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.764/416 =
(22 × 3 × 647)/(25 × 13) =
((22 × 3 × 647) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 647)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 647)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 3 × 647)/(23 × 13) =
(1 × 3 × 647)/(23 × 13) =
1.941/104
La fraction : 2.318/417
2.318/417 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.318 = 2 × 19 × 61
417 = 3 × 139
PGCD (2.318; 417) = 1
La fraction : 692/396
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
692 = 22 × 173
396 = 22 × 32 × 11
PGCD (692; 396) = 22 = 4
692/396 =
(692 : 4)/(396 : 4) =
173/99
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
692/396 =
(22 × 173)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 173) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(20 × 173)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 173)/(1 × 32 × 11) =
173/99
La fraction : 712/434
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
712 = 23 × 89
434 = 2 × 7 × 31
PGCD (712; 434) = 2
712/434 =
(712 : 2)/(434 : 2) =
356/217
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
712/434 =
(23 × 89)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 89) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 89)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 89)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 89)/(1 × 7 × 31) =
356/217
La fraction : 692/425
692/425 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
692 = 22 × 173
425 = 52 × 17
PGCD (692; 425) = 1
La fraction : 671/426
671/426 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
671 = 11 × 61
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (671; 426) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × 2.318/417 × 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 =
- 249/85 × 52/33 × 1.941/104 × 2.318/417 × 173/99 × 356/217 × 692/425 × 671/426
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 249/85 × 52/33 × 1.941/104 × 2.318/417 × 173/99 × 356/217 × 692/425 × 671/426 =
- (249 × 52 × 1.941 × 2.318 × 173 × 356 × 692 × 671) / (85 × 33 × 104 × 417 × 99 × 217 × 425 × 426) =
- (3 × 83 × 22 × 13 × 3 × 647 × 2 × 19 × 61 × 173 × 22 × 89 × 22 × 173 × 11 × 61) / (5 × 17 × 3 × 11 × 23 × 13 × 3 × 139 × 32 × 11 × 7 × 31 × 52 × 17 × 2 × 3 × 71) =
- (27 × 32 × 11 × 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647) / (24 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 71 × 139)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 11 × 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647; 24 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 71 × 139) = 24 × 32 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 32 × 11 × 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647) / (24 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- ((27 × 32 × 11 × 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647) : (24 × 32 × 11 × 13)) / ((24 × 35 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 31 × 71 × 139) : (24 × 32 × 11 × 13)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(24 : 24 × 35 : 32 × 53 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 53 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(20 × 33 × 53 × 7 × 11 × 1 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(1 × 33 × 53 × 7 × 11 × 1 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (23 × 19 × 612 × 83 × 89 × 1732 × 647)/(33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 31 × 71 × 139) =
- (8 × 19 × 3.721 × 83 × 89 × 29.929 × 647)/(27 × 125 × 7 × 11 × 289 × 31 × 71 × 139) =
- 80.903.599.421.626.552/22.977.204.413.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 80.903.599.421.626.552 : 22.977.204.413.625 = - 3.521 et le reste = - 862.681.252.927 ⇒
- 80.903.599.421.626.552 = - 3.521 × 22.977.204.413.625 - 862.681.252.927 ⇒
- 80.903.599.421.626.552/22.977.204.413.625 =
( - 3.521 × 22.977.204.413.625 - 862.681.252.927)/22.977.204.413.625 =
( - 3.521 × 22.977.204.413.625)/22.977.204.413.625 - 862.681.252.927/22.977.204.413.625 =
- 3.521 - 862.681.252.927/22.977.204.413.625 =
- 3.521 862.681.252.927/22.977.204.413.625
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.521 - 862.681.252.927/22.977.204.413.625 =
- 3.521 - 862.681.252.927 : 22.977.204.413.625 ≈
- 3.521,03754509197 ≈
- 3.521,04
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3.521,03754509197 =
- 3.521,03754509197 × 100/100 =
( - 3.521,03754509197 × 100)/100 =
- 352.103,754509197017/100 ≈
- 352.103,754509197017% ≈
- 352.103,75%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 = - 80.903.599.421.626.552/22.977.204.413.625
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 = - 3.521 862.681.252.927/22.977.204.413.625
Sous forme de nombre décimal :
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 ≈ - 3.521,04
En pourcentage :
- 1.245/425 × 676/429 × 7.764/416 × - 2.318/417 × - 692/396 × 712/434 × 692/425 × 671/426 ≈ - 352.103,75%
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