- 124/81 × - 77/120 × - 124/76 × - 105/67 × - 117/70 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 124/81 × - 77/120 × - 124/76 × - 105/67 × - 117/70 =
- 124/81 × 77/120 × 124/76 × 105/67 × 117/70
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 124/81
124/81 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
81 = 34
PGCD (124; 81) = 1
La fraction : 77/120
77/120 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
77 = 7 × 11
120 = 23 × 3 × 5
PGCD (77; 120) = 1
La fraction : 124/76
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
76 = 22 × 19
PGCD (124; 76) = 22 = 4
124/76 =
(124 : 4)/(76 : 4) =
31/19
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
124/76 =
(22 × 31)/(22 × 19) =
((22 × 31) : 22)/((22 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(22 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 19) =
(20 × 31)/(20 × 19) =
(1 × 31)/(1 × 19) =
31/19
La fraction : 105/67
105/67 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
105 = 3 × 5 × 7
67 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (105; 67) = 1
La fraction : 117/70
117/70 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
117 = 32 × 13
70 = 2 × 5 × 7
PGCD (117; 70) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 124/81 × 77/120 × 124/76 × 105/67 × 117/70 =
- 124/81 × 77/120 × 31/19 × 105/67 × 117/70
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 124/81 × 77/120 × 31/19 × 105/67 × 117/70 =
- (124 × 77 × 31 × 105 × 117) / (81 × 120 × 19 × 67 × 70) =
- (22 × 31 × 7 × 11 × 31 × 3 × 5 × 7 × 32 × 13) / (34 × 23 × 3 × 5 × 19 × 67 × 2 × 5 × 7) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 312) / (24 × 35 × 52 × 7 × 19 × 67)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 312; 24 × 35 × 52 × 7 × 19 × 67) = 22 × 33 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 312) / (24 × 35 × 52 × 7 × 19 × 67) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 312) : (22 × 33 × 5 × 7)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 19 × 67) : (22 × 33 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 312)/(24 : 22 × 35 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 67) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 312)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 67) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 13 × 312)/(22 × 32 × 5 × 1 × 19 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 312)/(22 × 32 × 5 × 1 × 19 × 67) =
- (7 × 11 × 13 × 312)/(22 × 32 × 5 × 19 × 67) =
- (7 × 11 × 13 × 961)/(4 × 9 × 5 × 19 × 67) =
- 961.961/229.140
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 961.961 : 229.140 = - 4 et le reste = - 45.401 ⇒
- 961.961 = - 4 × 229.140 - 45.401 ⇒
- 961.961/229.140 =
( - 4 × 229.140 - 45.401)/229.140 =
( - 4 × 229.140)/229.140 - 45.401/229.140 =
- 4 - 45.401/229.140 =
- 4 45.401/229.140
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 45.401/229.140 =
- 4 - 45.401 : 229.140 ≈
- 4,19813651043 ≈
- 4,2
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,19813651043 =
- 4,19813651043 × 100/100 =
( - 4,19813651043 × 100)/100 =
- 419,81365104303/100 ≈
- 419,81365104303% ≈
- 419,81%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 124/81 × - 77/120 × - 124/76 × - 105/67 × - 117/70 = - 961.961/229.140
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 124/81 × - 77/120 × - 124/76 × - 105/67 × - 117/70 = - 4 45.401/229.140
Sous forme de nombre décimal :
- 124/81 × - 77/120 × - 124/76 × - 105/67 × - 117/70 ≈ - 4,2
En pourcentage :
- 124/81 × - 77/120 × - 124/76 × - 105/67 × - 117/70 ≈ - 419,81%
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