- 124/204 × - 213/121 × 129/241 × - 96/194 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 124/204 × - 213/121 × 129/241 × - 96/194 =
- 124/204 × 213/121 × 129/241 × 96/194
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 124/204
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
204 = 22 × 3 × 17
PGCD (124; 204) = 22 = 4
124/204 =
(124 : 4)/(204 : 4) =
31/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
124/204 =
(22 × 31)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 31) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 31)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 3 × 17) =
31/51
La fraction : 213/121
213/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
213 = 3 × 71
121 = 112
PGCD (213; 121) = 1
La fraction : 129/241
129/241 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
129 = 3 × 43
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (129; 241) = 1
La fraction : 96/194
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
96 = 25 × 3
194 = 2 × 97
PGCD (96; 194) = 2
96/194 =
(96 : 2)/(194 : 2) =
48/97
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
96/194 =
(25 × 3)/(2 × 97) =
((25 × 3) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(25 : 2 × 3)/(2 : 2 × 97) =
(2(5 - 1) × 3)/(1 × 97) =
(24 × 3)/(1 × 97) =
48/97
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 124/204 × 213/121 × 129/241 × 96/194 =
- 31/51 × 213/121 × 129/241 × 48/97
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 31/51 × 213/121 × 129/241 × 48/97 =
- (31 × 213 × 129 × 48) / (51 × 121 × 241 × 97) =
- (31 × 3 × 71 × 3 × 43 × 24 × 3) / (3 × 17 × 112 × 241 × 97) =
- (24 × 33 × 31 × 43 × 71) / (3 × 112 × 17 × 97 × 241)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 31 × 43 × 71; 3 × 112 × 17 × 97 × 241) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 33 × 31 × 43 × 71) / (3 × 112 × 17 × 97 × 241) =
- ((24 × 33 × 31 × 43 × 71) : 3) / ((3 × 112 × 17 × 97 × 241) : 3) =
- (24 × 33 : 3 × 31 × 43 × 71)/(3 : 3 × 112 × 17 × 97 × 241) =
- (24 × 3(3 - 1) × 31 × 43 × 71)/(1 × 112 × 17 × 97 × 241) =
- (24 × 32 × 31 × 43 × 71)/(1 × 112 × 17 × 97 × 241) =
- (24 × 32 × 31 × 43 × 71)/(112 × 17 × 97 × 241) =
- (16 × 9 × 31 × 43 × 71)/(121 × 17 × 97 × 241) =
- 13.628.592/48.086.489
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 13.628.592/48.086.489 =
- 13.628.592 : 48.086.489 ≈
- 0,283418321516 ≈
- 0,28
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,283418321516 =
- 0,283418321516 × 100/100 =
( - 0,283418321516 × 100)/100 =
- 28,341832151647/100 ≈
- 28,341832151647% ≈
- 28,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 124/204 × - 213/121 × 129/241 × - 96/194 = - 13.628.592/48.086.489
Sous forme de nombre décimal :
- 124/204 × - 213/121 × 129/241 × - 96/194 ≈ - 0,28
En pourcentage :
- 124/204 × - 213/121 × 129/241 × - 96/194 ≈ - 28,34%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.