- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 =
- 123/207 × 216/133 × 130/251 × 119/206
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 123/207
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
207 = 32 × 23
PGCD (123; 207) = 3
123/207 =
(123 : 3)/(207 : 3) =
41/69
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
123/207 =
(3 × 41)/(32 × 23) =
((3 × 41) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 41)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 41)/(31 × 23) =
(1 × 41)/(3 × 23) =
41/69
La fraction : 216/133
216/133 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
133 = 7 × 19
PGCD (216; 133) = 1
La fraction : 130/251
130/251 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
130 = 2 × 5 × 13
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (130; 251) = 1
La fraction : 119/206
119/206 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
119 = 7 × 17
206 = 2 × 103
PGCD (119; 206) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 123/207 × 216/133 × 130/251 × 119/206 =
- 41/69 × 216/133 × 130/251 × 119/206
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 41/69 × 216/133 × 130/251 × 119/206 =
- (41 × 216 × 130 × 119) / (69 × 133 × 251 × 206) =
- (41 × 23 × 33 × 2 × 5 × 13 × 7 × 17) / (3 × 23 × 7 × 19 × 251 × 2 × 103) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41) / (2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 103 × 251)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41; 2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 103 × 251) = 2 × 3 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41) / (2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 103 × 251) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 19 × 23 × 103 × 251) : (2 × 3 × 7)) =
- (24 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 23 × 103 × 251) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 13 × 17 × 41)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 103 × 251) =
- (23 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 41)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 103 × 251) =
- (23 × 32 × 5 × 13 × 17 × 41)/(19 × 23 × 103 × 251) =
- (8 × 9 × 5 × 13 × 17 × 41)/(19 × 23 × 103 × 251) =
- 3.261.960/11.297.761
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.261.960/11.297.761 =
- 3.261.960 : 11.297.761 ≈
- 0,288726235225 ≈
- 0,29
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,288726235225 =
- 0,288726235225 × 100/100 =
( - 0,288726235225 × 100)/100 =
- 28,872623522484/100 ≈
- 28,872623522484% ≈
- 28,87%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 = - 3.261.960/11.297.761
Sous forme de nombre décimal :
- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 ≈ - 0,29
En pourcentage :
- 123/207 × - 216/133 × - 130/251 × 119/206 ≈ - 28,87%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.