- 122/41 × - 106/80 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 122/41 × - 106/80 =
122/41 × 106/80
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 122/41
122/41 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
122 = 2 × 61
41 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (122; 41) = 1
La fraction : 106/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
106 = 2 × 53
80 = 24 × 5
PGCD (106; 80) = 2
106/80 =
(106 : 2)/(80 : 2) =
53/40
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
106/80 =
(2 × 53)/(24 × 5) =
((2 × 53) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 53)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 53)/(23 × 5) =
53/40
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
122/41 × 106/80 =
122/41 × 53/40
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
122/41 × 53/40 =
(122 × 53) / (41 × 40) =
(2 × 61 × 53) / (41 × 23 × 5) =
(2 × 53 × 61) / (23 × 5 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 53 × 61; 23 × 5 × 41) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 53 × 61) / (23 × 5 × 41) =
((2 × 53 × 61) : 2) / ((23 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 61)/(23 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 53 × 61)/(2(3 - 1) × 5 × 41) =
(1 × 53 × 61)/(22 × 5 × 41) =
(53 × 61)/(22 × 5 × 41) =
(53 × 61)/(4 × 5 × 41) =
3.233/820
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.233 : 820 = 3 et le reste = 773 ⇒
3.233 = 3 × 820 + 773 ⇒
3.233/820 =
(3 × 820 + 773)/820 =
(3 × 820)/820 + 773/820 =
3 + 773/820 =
3 773/820
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 773/820 =
3 + 773 : 820 ≈
3,942682926829 ≈
3,94
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,942682926829 =
3,942682926829 × 100/100 =
(3,942682926829 × 100)/100 =
394,268292682927/100 ≈
394,268292682927% ≈
394,27%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 122/41 × - 106/80 = 3.233/820
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 122/41 × - 106/80 = 3 773/820
Sous forme de nombre décimal :
- 122/41 × - 106/80 ≈ 3,94
En pourcentage :
- 122/41 × - 106/80 ≈ 394,27%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.