- 120/64 × - 122/91 × 124/81 × - 146/87 × - 177/83 × 201/88 × - 348/74 × - 585/81 × 634/65 × 1.284/64 × 2.818/81 × - 5.327/73 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 120/64 × - 122/91 × 124/81 × - 146/87 × - 177/83 × 201/88 × - 348/74 × - 585/81 × 634/65 × 1.284/64 × 2.818/81 × - 5.327/73 =
- 120/64 × 122/91 × 124/81 × 146/87 × 177/83 × 201/88 × 348/74 × 585/81 × 634/65 × 1.284/64 × 2.818/81 × 5.327/73
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 120/64
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
64 = 26
PGCD (120; 64) = 23 = 8
120/64 =
(120 : 8)/(64 : 8) =
15/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
120/64 =
(23 × 3 × 5)/26 =
((23 × 3 × 5) : 23)/(26 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5)/(26 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 5)/2(6 - 3) =
(20 × 3 × 5)/23 =
(1 × 3 × 5)/23 =
15/8
La fraction : 122/91
122/91 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
122 = 2 × 61
91 = 7 × 13
PGCD (122; 91) = 1
La fraction : 124/81
124/81 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
81 = 34
PGCD (124; 81) = 1
La fraction : 146/87
146/87 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
146 = 2 × 73
87 = 3 × 29
PGCD (146; 87) = 1
La fraction : 177/83
177/83 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
177 = 3 × 59
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (177; 83) = 1
La fraction : 201/88
201/88 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
201 = 3 × 67
88 = 23 × 11
PGCD (201; 88) = 1
La fraction : 348/74
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
348 = 22 × 3 × 29
74 = 2 × 37
PGCD (348; 74) = 2
348/74 =
(348 : 2)/(74 : 2) =
174/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
348/74 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 37) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 37) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 37) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 37) =
174/37
La fraction : 585/81
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
585 = 32 × 5 × 13
81 = 34
PGCD (585; 81) = 32 = 9
585/81 =
(585 : 9)/(81 : 9) =
65/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
585/81 =
(32 × 5 × 13)/34 =
((32 × 5 × 13) : 32)/(34 : 32) =
(32 : 32 × 5 × 13)/(34 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 13)/3(4 - 2) =
(30 × 5 × 13)/32 =
(1 × 5 × 13)/32 =
65/9
La fraction : 634/65
634/65 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
634 = 2 × 317
65 = 5 × 13
PGCD (634; 65) = 1
La fraction : 1.284/64
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.284 = 22 × 3 × 107
64 = 26
PGCD (1.284; 64) = 22 = 4
1.284/64 =
(1.284 : 4)/(64 : 4) =
321/16
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
1.284/64 =
(22 × 3 × 107)/26 =
((22 × 3 × 107) : 22)/(26 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 107)/(26 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 107)/2(6 - 2) =
(20 × 3 × 107)/24 =
(1 × 3 × 107)/24 =
321/16
La fraction : 2.818/81
2.818/81 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.818 = 2 × 1.409
81 = 34
PGCD (2.818; 81) = 1
La fraction : 5.327/73
5.327/73 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
5.327 = 7 × 761
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (5.327; 73) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 120/64 × 122/91 × 124/81 × 146/87 × 177/83 × 201/88 × 348/74 × 585/81 × 634/65 × 1.284/64 × 2.818/81 × 5.327/73 =
- 15/8 × 122/91 × 124/81 × 146/87 × 177/83 × 201/88 × 174/37 × 65/9 × 634/65 × 321/16 × 2.818/81 × 5.327/73
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 65/9 × 634/65 = 634/9
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 15/8 × 122/91 × 124/81 × 146/87 × 177/83 × 201/88 × 174/37 × 65/9 × 634/65 × 321/16 × 2.818/81 × 5.327/73 =
- 15/8 × 122/91 × 124/81 × 146/87 × 177/83 × 201/88 × 174/37 × 634/9 × 321/16 × 2.818/81 × 5.327/73
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 634/9
634/9 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
634 = 2 × 317
9 = 32
PGCD (634; 9) = 1
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 15/8 × 122/91 × 124/81 × 146/87 × 177/83 × 201/88 × 174/37 × 634/9 × 321/16 × 2.818/81 × 5.327/73 =
- (15 × 122 × 124 × 146 × 177 × 201 × 174 × 634 × 321 × 2.818 × 5.327) / (8 × 91 × 81 × 87 × 83 × 88 × 37 × 9 × 16 × 81 × 73) =
- (3 × 5 × 2 × 61 × 22 × 31 × 2 × 73 × 3 × 59 × 3 × 67 × 2 × 3 × 29 × 2 × 317 × 3 × 107 × 2 × 1.409 × 7 × 761) / (23 × 7 × 13 × 34 × 3 × 29 × 83 × 23 × 11 × 37 × 32 × 24 × 34 × 73) =
- (27 × 35 × 5 × 7 × 29 × 31 × 59 × 61 × 67 × 73 × 107 × 317 × 761 × 1.409) / (210 × 311 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 35 × 5 × 7 × 29 × 31 × 59 × 61 × 67 × 73 × 107 × 317 × 761 × 1.409; 210 × 311 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83) = 27 × 35 × 7 × 29 × 73
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 35 × 5 × 7 × 29 × 31 × 59 × 61 × 67 × 73 × 107 × 317 × 761 × 1.409) / (210 × 311 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83) =
- ((27 × 35 × 5 × 7 × 29 × 31 × 59 × 61 × 67 × 73 × 107 × 317 × 761 × 1.409) : (27 × 35 × 7 × 29 × 73)) / ((210 × 311 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 83) : (27 × 35 × 7 × 29 × 73)) =
- (27 : 27 × 35 : 35 × 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 31 × 59 × 61 × 67 × 73 : 73 × 107 × 317 × 761 × 1.409)/(210 : 27 × 311 : 35 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 : 29 × 37 × 73 : 73 × 83) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 5 × 1 × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 1 × 107 × 317 × 761 × 1.409)/(2(10 - 7) × 3(11 - 5) × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 83) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 1 × 107 × 317 × 761 × 1.409)/(23 × 36 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 83) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 31 × 59 × 61 × 67 × 1 × 107 × 317 × 761 × 1.409)/(23 × 36 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 83) =
- (5 × 31 × 59 × 61 × 67 × 107 × 317 × 761 × 1.409)/(23 × 36 × 11 × 13 × 37 × 83) =
- (5 × 31 × 59 × 61 × 67 × 107 × 317 × 761 × 1.409)/(8 × 729 × 11 × 13 × 37 × 83) =
- 1.359.336.684.246.131.065/2.561.140.296
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.359.336.684.246.131.065 : 2.561.140.296 = - 530.754.479 et le reste = - 796.745.281 ⇒
- 1.359.336.684.246.131.065 = - 530.754.479 × 2.561.140.296 - 796.745.281 ⇒
- 1.359.336.684.246.131.065/2.561.140.296 =
( - 530.754.479 × 2.561.140.296 - 796.745.281)/2.561.140.296 =
( - 530.754.479 × 2.561.140.296)/2.561.140.296 - 796.745.281/2.561.140.296 =
- 530.754.479 - 796.745.281/2.561.140.296 =
- 530.754.479 796.745.281/2.561.140.296
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 530.754.479 - 796.745.281/2.561.140.296 =
- 530.754.479 - 796.745.281 : 2.561.140.296 ≈
- 530.754.479,31109005713 ≈
- 530.754.479,31
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 530.754.479,31109005713 =
- 530.754.479,31109005713 × 100/100 =
( - 530.754.479,31109005713 × 100)/100 =
- 53.075.447.931,109005712977/100 ≈
- 53.075.447.931,109005712977% ≈
- 53.075.447.931,11%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 120/64 × - 122/91 × 124/81 × - 146/87 × - 177/83 × 201/88 × - 348/74 × - 585/81 × 634/65 × 1.284/64 × 2.818/81 × - 5.327/73 = - 1.359.336.684.246.131.065/2.561.140.296
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 120/64 × - 122/91 × 124/81 × - 146/87 × - 177/83 × 201/88 × - 348/74 × - 585/81 × 634/65 × 1.284/64 × 2.818/81 × - 5.327/73 = - 530.754.479 796.745.281/2.561.140.296
Sous forme de nombre décimal :
- 120/64 × - 122/91 × 124/81 × - 146/87 × - 177/83 × 201/88 × - 348/74 × - 585/81 × 634/65 × 1.284/64 × 2.818/81 × - 5.327/73 ≈ - 530.754.479,31
En pourcentage :
- 120/64 × - 122/91 × 124/81 × - 146/87 × - 177/83 × 201/88 × - 348/74 × - 585/81 × 634/65 × 1.284/64 × 2.818/81 × - 5.327/73 ≈ - 53.075.447.931,11%
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