- 120/203 × - 195/110 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 120/203 × - 195/110 =
120/203 × 195/110
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 120/203
120/203 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
203 = 7 × 29
PGCD (120; 203) = 1
La fraction : 195/110
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
195 = 3 × 5 × 13
110 = 2 × 5 × 11
PGCD (195; 110) = 5
195/110 =
(195 : 5)/(110 : 5) =
39/22
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
195/110 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 13) : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 13)/(2 × 5 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
39/22
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
120/203 × 195/110 =
120/203 × 39/22
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
120/203 × 39/22 =
(120 × 39) / (203 × 22) =
(23 × 3 × 5 × 3 × 13) / (7 × 29 × 2 × 11) =
(23 × 32 × 5 × 13) / (2 × 7 × 11 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 5 × 13; 2 × 7 × 11 × 29) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 32 × 5 × 13) / (2 × 7 × 11 × 29) =
((23 × 32 × 5 × 13) : 2) / ((2 × 7 × 11 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 5 × 13)/(2 : 2 × 7 × 11 × 29) =
(2(3 - 1) × 32 × 5 × 13)/(1 × 7 × 11 × 29) =
(22 × 32 × 5 × 13)/(1 × 7 × 11 × 29) =
(22 × 32 × 5 × 13)/(7 × 11 × 29) =
(4 × 9 × 5 × 13)/(7 × 11 × 29) =
2.340/2.233
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.340 : 2.233 = 1 et le reste = 107 ⇒
2.340 = 1 × 2.233 + 107 ⇒
2.340/2.233 =
(1 × 2.233 + 107)/2.233 =
(1 × 2.233)/2.233 + 107/2.233 =
1 + 107/2.233 =
1 107/2.233
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 107/2.233 =
1 + 107 : 2.233 ≈
1,047917599642 ≈
1,05
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,047917599642 =
1,047917599642 × 100/100 =
(1,047917599642 × 100)/100 =
104,791759964174/100 ≈
104,791759964174% ≈
104,79%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 120/203 × - 195/110 = 2.340/2.233
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 120/203 × - 195/110 = 1 107/2.233
Sous forme de nombre décimal :
- 120/203 × - 195/110 ≈ 1,05
En pourcentage :
- 120/203 × - 195/110 ≈ 104,79%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.