- 120/164 × - 115/170 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 120/164 × - 115/170 =
120/164 × 115/170
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 120/164
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
164 = 22 × 41
PGCD (120; 164) = 22 = 4
120/164 =
(120 : 4)/(164 : 4) =
30/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
120/164 =
(23 × 3 × 5)/(22 × 41) =
((23 × 3 × 5) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 41) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 41) =
30/41
La fraction : 115/170
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
115 = 5 × 23
170 = 2 × 5 × 17
PGCD (115; 170) = 5
115/170 =
(115 : 5)/(170 : 5) =
23/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
115/170 =
(5 × 23)/(2 × 5 × 17) =
((5 × 23) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 17) =
23/34
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
120/164 × 115/170 =
30/41 × 23/34
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
30/41 × 23/34 =
(30 × 23) / (41 × 34) =
(2 × 3 × 5 × 23) / (41 × 2 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 23) / (2 × 17 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 5 × 23; 2 × 17 × 41) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 5 × 23) / (2 × 17 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2) / ((2 × 17 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 17 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 17 × 41) =
(3 × 5 × 23)/(17 × 41) =
345/697
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
345/697 =
345 : 697 ≈
0,494978479197 ≈
0,49
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,494978479197 =
0,494978479197 × 100/100 =
(0,494978479197 × 100)/100 =
49,497847919656/100 ≈
49,497847919656% ≈
49,5%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 120/164 × - 115/170 = 345/697
Sous forme de nombre décimal :
- 120/164 × - 115/170 ≈ 0,49
En pourcentage :
- 120/164 × - 115/170 ≈ 49,5%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.