- 119/66 × - 72/116 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 119/66 × - 72/116 =
119/66 × 72/116
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 119/66
119/66 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
119 = 7 × 17
66 = 2 × 3 × 11
PGCD (119; 66) = 1
La fraction : 72/116
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
72 = 23 × 32
116 = 22 × 29
PGCD (72; 116) = 22 = 4
72/116 =
(72 : 4)/(116 : 4) =
18/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
72/116 =
(23 × 32)/(22 × 29) =
((23 × 32) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 32)/(22 : 22 × 29) =
(2(3 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 29) =
(21 × 32)/(20 × 29) =
(2 × 32)/(1 × 29) =
18/29
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
119/66 × 72/116 =
119/66 × 18/29
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
119/66 × 18/29 =
(119 × 18) / (66 × 29) =
(7 × 17 × 2 × 32) / (2 × 3 × 11 × 29) =
(2 × 32 × 7 × 17) / (2 × 3 × 11 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 32 × 7 × 17; 2 × 3 × 11 × 29) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 32 × 7 × 17) / (2 × 3 × 11 × 29) =
((2 × 32 × 7 × 17) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 11 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 1 × 11 × 29) =
(1 × 31 × 7 × 17)/(1 × 1 × 11 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(1 × 1 × 11 × 29) =
(3 × 7 × 17)/(11 × 29) =
357/319
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
357 : 319 = 1 et le reste = 38 ⇒
357 = 1 × 319 + 38 ⇒
357/319 =
(1 × 319 + 38)/319 =
(1 × 319)/319 + 38/319 =
1 + 38/319 =
1 38/319
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 38/319 =
1 + 38 : 319 ≈
1,119122257053 ≈
1,12
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,119122257053 =
1,119122257053 × 100/100 =
(1,119122257053 × 100)/100 =
111,912225705329/100 ≈
111,912225705329% ≈
111,91%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 119/66 × - 72/116 = 357/319
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 119/66 × - 72/116 = 1 38/319
Sous forme de nombre décimal :
- 119/66 × - 72/116 ≈ 1,12
En pourcentage :
- 119/66 × - 72/116 ≈ 111,91%
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