- 118/69 × - 78/100 × - 106/78 × - 110/58 × - 102/75 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 118/69 × - 78/100 × - 106/78 × - 110/58 × - 102/75 =
- 118/69 × 78/100 × 106/78 × 110/58 × 102/75
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 78/100 × 106/78 = 106/100
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 118/69 × 78/100 × 106/78 × 110/58 × 102/75 =
- 118/69 × 106/100 × 110/58 × 102/75
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 118/69
118/69 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
69 = 3 × 23
PGCD (118; 69) = 1
La fraction : 106/100
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
106 = 2 × 53
100 = 22 × 52
PGCD (106; 100) = 2
106/100 =
(106 : 2)/(100 : 2) =
53/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
106/100 =
(2 × 53)/(22 × 52) =
((2 × 53) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 53)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 53)/(21 × 52) =
(1 × 53)/(2 × 52) =
53/50
La fraction : 110/58
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
58 = 2 × 29
PGCD (110; 58) = 2
110/58 =
(110 : 2)/(58 : 2) =
55/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
110/58 =
(2 × 5 × 11)/(2 × 29) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 29) =
55/29
La fraction : 102/75
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
102 = 2 × 3 × 17
75 = 3 × 52
PGCD (102; 75) = 3
102/75 =
(102 : 3)/(75 : 3) =
34/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
102/75 =
(2 × 3 × 17)/(3 × 52) =
((2 × 3 × 17) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 52) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 52) =
34/25
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 118/69 × 106/100 × 110/58 × 102/75 =
- 118/69 × 53/50 × 55/29 × 34/25
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 118/69 × 53/50 × 55/29 × 34/25 =
- (118 × 53 × 55 × 34) / (69 × 50 × 29 × 25) =
- (2 × 59 × 53 × 5 × 11 × 2 × 17) / (3 × 23 × 2 × 52 × 29 × 52) =
- (22 × 5 × 11 × 17 × 53 × 59) / (2 × 3 × 54 × 23 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 5 × 11 × 17 × 53 × 59; 2 × 3 × 54 × 23 × 29) = 2 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 5 × 11 × 17 × 53 × 59) / (2 × 3 × 54 × 23 × 29) =
- ((22 × 5 × 11 × 17 × 53 × 59) : (2 × 5)) / ((2 × 3 × 54 × 23 × 29) : (2 × 5)) =
- (22 : 2 × 5 : 5 × 11 × 17 × 53 × 59)/(2 : 2 × 3 × 54 : 5 × 23 × 29) =
- (2(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 53 × 59)/(1 × 3 × 5(4 - 1) × 23 × 29) =
- (21 × 1 × 11 × 17 × 53 × 59)/(1 × 3 × 53 × 23 × 29) =
- (2 × 1 × 11 × 17 × 53 × 59)/(1 × 3 × 53 × 23 × 29) =
- (2 × 11 × 17 × 53 × 59)/(3 × 53 × 23 × 29) =
- (2 × 11 × 17 × 53 × 59)/(3 × 125 × 23 × 29) =
- 1.169.498/250.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.169.498 : 250.125 = - 4 et le reste = - 168.998 ⇒
- 1.169.498 = - 4 × 250.125 - 168.998 ⇒
- 1.169.498/250.125 =
( - 4 × 250.125 - 168.998)/250.125 =
( - 4 × 250.125)/250.125 - 168.998/250.125 =
- 4 - 168.998/250.125 =
- 4 168.998/250.125
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 168.998/250.125 =
- 4 - 168.998 : 250.125 ≈
- 4,675654172914 ≈
- 4,68
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,675654172914 =
- 4,675654172914 × 100/100 =
( - 4,675654172914 × 100)/100 =
- 467,565417291354/100 ≈
- 467,565417291354% ≈
- 467,57%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 118/69 × - 78/100 × - 106/78 × - 110/58 × - 102/75 = - 1.169.498/250.125
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 118/69 × - 78/100 × - 106/78 × - 110/58 × - 102/75 = - 4 168.998/250.125
Sous forme de nombre décimal :
- 118/69 × - 78/100 × - 106/78 × - 110/58 × - 102/75 ≈ - 4,68
En pourcentage :
- 118/69 × - 78/100 × - 106/78 × - 110/58 × - 102/75 ≈ - 467,57%
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