- 118/229 × - 226/132 × 135/271 × - 118/216 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 118/229 × - 226/132 × 135/271 × - 118/216 =
- 118/229 × 226/132 × 135/271 × 118/216
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 118/229
118/229 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (118; 229) = 1
La fraction : 226/132
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
132 = 22 × 3 × 11
PGCD (226; 132) = 2
226/132 =
(226 : 2)/(132 : 2) =
113/66
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/132 =
(2 × 113)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 113)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 3 × 11) =
113/66
La fraction : 135/271
135/271 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
135 = 33 × 5
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (135; 271) = 1
La fraction : 118/216
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
216 = 23 × 33
PGCD (118; 216) = 2
118/216 =
(118 : 2)/(216 : 2) =
59/108
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
118/216 =
(2 × 59)/(23 × 33) =
((2 × 59) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 59)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 59)/(22 × 33) =
59/108
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 118/229 × 226/132 × 135/271 × 118/216 =
- 118/229 × 113/66 × 135/271 × 59/108
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 118/229 × 113/66 × 135/271 × 59/108 =
- (118 × 113 × 135 × 59) / (229 × 66 × 271 × 108) =
- (2 × 59 × 113 × 33 × 5 × 59) / (229 × 2 × 3 × 11 × 271 × 22 × 33) =
- (2 × 33 × 5 × 592 × 113) / (23 × 34 × 11 × 229 × 271)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 33 × 5 × 592 × 113; 23 × 34 × 11 × 229 × 271) = 2 × 33
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 33 × 5 × 592 × 113) / (23 × 34 × 11 × 229 × 271) =
- ((2 × 33 × 5 × 592 × 113) : (2 × 33)) / ((23 × 34 × 11 × 229 × 271) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 592 × 113)/(23 : 2 × 34 : 33 × 11 × 229 × 271) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5 × 592 × 113)/(2(3 - 1) × 3(4 - 3) × 11 × 229 × 271) =
- (1 × 30 × 5 × 592 × 113)/(22 × 31 × 11 × 229 × 271) =
- (1 × 1 × 5 × 592 × 113)/(22 × 3 × 11 × 229 × 271) =
- (5 × 592 × 113)/(22 × 3 × 11 × 229 × 271) =
- (5 × 3.481 × 113)/(4 × 3 × 11 × 229 × 271) =
- 1.966.765/8.191.788
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.966.765/8.191.788 =
- 1.966.765 : 8.191.788 ≈
- 0,240089831426 ≈
- 0,24
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,240089831426 =
- 0,240089831426 × 100/100 =
( - 0,240089831426 × 100)/100 =
- 24,00898314263/100 ≈
- 24,00898314263% ≈
- 24,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 118/229 × - 226/132 × 135/271 × - 118/216 = - 1.966.765/8.191.788
Sous forme de nombre décimal :
- 118/229 × - 226/132 × 135/271 × - 118/216 ≈ - 0,24
En pourcentage :
- 118/229 × - 226/132 × 135/271 × - 118/216 ≈ - 24,01%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.