- 118/207 × - 211/121 × - 126/246 × 97/207 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 118/207 × - 211/121 × - 126/246 × 97/207 =
- 118/207 × 211/121 × 126/246 × 97/207
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 118/207
118/207 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
207 = 32 × 23
PGCD (118; 207) = 1
La fraction : 211/121
211/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
211 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
121 = 112
PGCD (211; 121) = 1
La fraction : 126/246
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
126 = 2 × 32 × 7
246 = 2 × 3 × 41
PGCD (126; 246) = 2 × 3 = 6
126/246 =
(126 : 6)/(246 : 6) =
21/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
126/246 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 31 × 7)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 41) =
21/41
La fraction : 97/207
97/207 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
97 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
207 = 32 × 23
PGCD (97; 207) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 118/207 × 211/121 × 126/246 × 97/207 =
- 118/207 × 211/121 × 21/41 × 97/207
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 118/207 × 211/121 × 21/41 × 97/207 =
- (118 × 211 × 21 × 97) / (207 × 121 × 41 × 207) =
- (2 × 59 × 211 × 3 × 7 × 97) / (32 × 23 × 112 × 41 × 32 × 23) =
- (2 × 3 × 7 × 59 × 97 × 211) / (34 × 112 × 232 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 7 × 59 × 97 × 211; 34 × 112 × 232 × 41) = 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 7 × 59 × 97 × 211) / (34 × 112 × 232 × 41) =
- ((2 × 3 × 7 × 59 × 97 × 211) : 3) / ((34 × 112 × 232 × 41) : 3) =
- (2 × 3 : 3 × 7 × 59 × 97 × 211)/(34 : 3 × 112 × 232 × 41) =
- (2 × 1 × 7 × 59 × 97 × 211)/(3(4 - 1) × 112 × 232 × 41) =
- (2 × 1 × 7 × 59 × 97 × 211)/(33 × 112 × 232 × 41) =
- (2 × 7 × 59 × 97 × 211)/(33 × 112 × 232 × 41) =
- (2 × 7 × 59 × 97 × 211)/(27 × 121 × 529 × 41) =
- 16.905.742/70.857.963
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 16.905.742/70.857.963 =
- 16.905.742 : 70.857.963 ≈
- 0,238586339266 ≈
- 0,24
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,238586339266 =
- 0,238586339266 × 100/100 =
( - 0,238586339266 × 100)/100 =
- 23,858633926578/100 ≈
- 23,858633926578% ≈
- 23,86%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 118/207 × - 211/121 × - 126/246 × 97/207 = - 16.905.742/70.857.963
Sous forme de nombre décimal :
- 118/207 × - 211/121 × - 126/246 × 97/207 ≈ - 0,24
En pourcentage :
- 118/207 × - 211/121 × - 126/246 × 97/207 ≈ - 23,86%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.