- 116/186 × - 182/128 × - 162/160 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 116/186 × - 182/128 × - 162/160 =
- 116/186 × 182/128 × 162/160
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 116/186
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
116 = 22 × 29
186 = 2 × 3 × 31
PGCD (116; 186) = 2
116/186 =
(116 : 2)/(186 : 2) =
58/93
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
116/186 =
(22 × 29)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 29) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 29)/(1 × 3 × 31) =
(21 × 29)/(1 × 3 × 31) =
(2 × 29)/(1 × 3 × 31) =
58/93
La fraction : 182/128
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
182 = 2 × 7 × 13
128 = 27
PGCD (182; 128) = 2
182/128 =
(182 : 2)/(128 : 2) =
91/64
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
182/128 =
(2 × 7 × 13)/27 =
((2 × 7 × 13) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(27 : 2) =
(1 × 7 × 13)/2(7 - 1) =
(1 × 7 × 13)/26 =
91/64
La fraction : 162/160
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
162 = 2 × 34
160 = 25 × 5
PGCD (162; 160) = 2
162/160 =
(162 : 2)/(160 : 2) =
81/80
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
162/160 =
(2 × 34)/(25 × 5) =
((2 × 34) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 34)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 34)/(24 × 5) =
81/80
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 116/186 × 182/128 × 162/160 =
- 58/93 × 91/64 × 81/80
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 58/93 × 91/64 × 81/80 =
- (58 × 91 × 81) / (93 × 64 × 80) =
- (2 × 29 × 7 × 13 × 34) / (3 × 31 × 26 × 24 × 5) =
- (2 × 34 × 7 × 13 × 29) / (210 × 3 × 5 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 34 × 7 × 13 × 29; 210 × 3 × 5 × 31) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 34 × 7 × 13 × 29) / (210 × 3 × 5 × 31) =
- ((2 × 34 × 7 × 13 × 29) : (2 × 3)) / ((210 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 13 × 29)/(210 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
- (1 × 3(4 - 1) × 7 × 13 × 29)/(2(10 - 1) × 1 × 5 × 31) =
- (1 × 33 × 7 × 13 × 29)/(29 × 1 × 5 × 31) =
- (33 × 7 × 13 × 29)/(29 × 5 × 31) =
- (27 × 7 × 13 × 29)/(512 × 5 × 31) =
- 71.253/79.360
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 71.253/79.360 =
- 71.253 : 79.360 ≈
- 0,897845262097 ≈
- 0,9
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,897845262097 =
- 0,897845262097 × 100/100 =
( - 0,897845262097 × 100)/100 =
- 89,784526209677/100 ≈
- 89,784526209677% ≈
- 89,78%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 116/186 × - 182/128 × - 162/160 = - 71.253/79.360
Sous forme de nombre décimal :
- 116/186 × - 182/128 × - 162/160 ≈ - 0,9
En pourcentage :
- 116/186 × - 182/128 × - 162/160 ≈ - 89,78%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.