- 114/84 × - 132/66 × 8.338/64 × - 9.309/69 × - 122/53 × 131/62 × 125/64 × - 120/64 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 114/84 × - 132/66 × 8.338/64 × - 9.309/69 × - 122/53 × 131/62 × 125/64 × - 120/64 =
- 114/84 × 132/66 × 8.338/64 × 9.309/69 × 122/53 × 131/62 × 125/64 × 120/64
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 114/84
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
114 = 2 × 3 × 19
84 = 22 × 3 × 7
PGCD (114; 84) = 2 × 3 = 6
114/84 =
(114 : 6)/(84 : 6) =
19/14
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
114/84 =
(2 × 3 × 19)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 7) =
19/14
La fraction : 132/66
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
132 = 22 × 3 × 11
66 = 2 × 3 × 11
PGCD (132; 66) = 2 × 3 × 11 = 66
132/66 =
(132 : 66)/(66 : 66) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
132/66 =
(22 × 3 × 11)/(2 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 11) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
La fraction : 8.338/64
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
8.338 = 2 × 11 × 379
64 = 26
PGCD (8.338; 64) = 2
8.338/64 =
(8.338 : 2)/(64 : 2) =
4.169/32
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
8.338/64 =
(2 × 11 × 379)/26 =
((2 × 11 × 379) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 379)/(26 : 2) =
(1 × 11 × 379)/2(6 - 1) =
(1 × 11 × 379)/25 =
4.169/32
La fraction : 9.309/69
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.309 = 3 × 29 × 107
69 = 3 × 23
PGCD (9.309; 69) = 3
9.309/69 =
(9.309 : 3)/(69 : 3) =
3.103/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.309/69 =
(3 × 29 × 107)/(3 × 23) =
((3 × 29 × 107) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 107)/(3 : 3 × 23) =
(1 × 29 × 107)/(1 × 23) =
3.103/23
La fraction : 122/53
122/53 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
122 = 2 × 61
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (122; 53) = 1
La fraction : 131/62
131/62 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
131 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
62 = 2 × 31
PGCD (131; 62) = 1
La fraction : 125/64
125/64 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
125 = 53
64 = 26
PGCD (125; 64) = 1
La fraction : 120/64
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
120 = 23 × 3 × 5
64 = 26
PGCD (120; 64) = 23 = 8
120/64 =
(120 : 8)/(64 : 8) =
15/8
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
120/64 =
(23 × 3 × 5)/26 =
((23 × 3 × 5) : 23)/(26 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5)/(26 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 5)/2(6 - 3) =
(20 × 3 × 5)/23 =
(1 × 3 × 5)/23 =
15/8
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 114/84 × 132/66 × 8.338/64 × 9.309/69 × 122/53 × 131/62 × 125/64 × 120/64 =
- 19/14 × 2 × 4.169/32 × 3.103/23 × 122/53 × 131/62 × 125/64 × 15/8
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 19/14 × 2 × 4.169/32 × 3.103/23 × 122/53 × 131/62 × 125/64 × 15/8 =
- (19 × 2 × 4.169 × 3.103 × 122 × 131 × 125 × 15) / (14 × 32 × 23 × 53 × 62 × 64 × 8) =
- (19 × 2 × 11 × 379 × 29 × 107 × 2 × 61 × 131 × 53 × 3 × 5) / (2 × 7 × 25 × 23 × 53 × 2 × 31 × 26 × 23) =
- (22 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379) / (216 × 7 × 23 × 31 × 53)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379; 216 × 7 × 23 × 31 × 53) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379) / (216 × 7 × 23 × 31 × 53) =
- ((22 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379) : 22) / ((216 × 7 × 23 × 31 × 53) : 22) =
- (22 : 22 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379)/(216 : 22 × 7 × 23 × 31 × 53) =
- (2(2 - 2) × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379)/(2(16 - 2) × 7 × 23 × 31 × 53) =
- (20 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379)/(214 × 7 × 23 × 31 × 53) =
- (1 × 3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379)/(214 × 7 × 23 × 31 × 53) =
- (3 × 54 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379)/(214 × 7 × 23 × 31 × 53) =
- (3 × 625 × 11 × 19 × 29 × 61 × 107 × 131 × 379)/(16.384 × 7 × 23 × 31 × 53) =
- 3.682.728.259.505.625/4.333.944.832
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 3.682.728.259.505.625 : 4.333.944.832 = - 849.740 et le reste = - 1.977.961.945 ⇒
- 3.682.728.259.505.625 = - 849.740 × 4.333.944.832 - 1.977.961.945 ⇒
- 3.682.728.259.505.625/4.333.944.832 =
( - 849.740 × 4.333.944.832 - 1.977.961.945)/4.333.944.832 =
( - 849.740 × 4.333.944.832)/4.333.944.832 - 1.977.961.945/4.333.944.832 =
- 849.740 - 1.977.961.945/4.333.944.832 =
- 849.740 1.977.961.945/4.333.944.832
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 849.740 - 1.977.961.945/4.333.944.832 =
- 849.740 - 1.977.961.945 : 4.333.944.832 ≈
- 849.740,456388353261 ≈
- 849.740,46
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 849.740,456388353261 =
- 849.740,456388353261 × 100/100 =
( - 849.740,456388353261 × 100)/100 =
- 84.974.045,638835326088/100 ≈
- 84.974.045,638835326088% ≈
- 84.974.045,64%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 114/84 × - 132/66 × 8.338/64 × - 9.309/69 × - 122/53 × 131/62 × 125/64 × - 120/64 = - 3.682.728.259.505.625/4.333.944.832
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 114/84 × - 132/66 × 8.338/64 × - 9.309/69 × - 122/53 × 131/62 × 125/64 × - 120/64 = - 849.740 1.977.961.945/4.333.944.832
Sous forme de nombre décimal :
- 114/84 × - 132/66 × 8.338/64 × - 9.309/69 × - 122/53 × 131/62 × 125/64 × - 120/64 ≈ - 849.740,46
En pourcentage :
- 114/84 × - 132/66 × 8.338/64 × - 9.309/69 × - 122/53 × 131/62 × 125/64 × - 120/64 ≈ - 84.974.045,64%
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