- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 =
114/267 × 124/215 × 110/201 × 117/175
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 114/267
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
114 = 2 × 3 × 19
267 = 3 × 89
PGCD (114; 267) = 3
114/267 =
(114 : 3)/(267 : 3) =
38/89
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
114/267 =
(2 × 3 × 19)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 89) =
38/89
La fraction : 124/215
124/215 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
124 = 22 × 31
215 = 5 × 43
PGCD (124; 215) = 1
La fraction : 110/201
110/201 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
201 = 3 × 67
PGCD (110; 201) = 1
La fraction : 117/175
117/175 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
117 = 32 × 13
175 = 52 × 7
PGCD (117; 175) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
114/267 × 124/215 × 110/201 × 117/175 =
38/89 × 124/215 × 110/201 × 117/175
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
38/89 × 124/215 × 110/201 × 117/175 =
(38 × 124 × 110 × 117) / (89 × 215 × 201 × 175) =
(2 × 19 × 22 × 31 × 2 × 5 × 11 × 32 × 13) / (89 × 5 × 43 × 3 × 67 × 52 × 7) =
(24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31) / (3 × 53 × 7 × 43 × 67 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31; 3 × 53 × 7 × 43 × 67 × 89) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31) / (3 × 53 × 7 × 43 × 67 × 89) =
((24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31) : (3 × 5)) / ((3 × 53 × 7 × 43 × 67 × 89) : (3 × 5)) =
(24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 × 31)/(3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 43 × 67 × 89) =
(24 × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 31)/(1 × 5(3 - 1) × 7 × 43 × 67 × 89) =
(24 × 31 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31)/(1 × 52 × 7 × 43 × 67 × 89) =
(24 × 3 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31)/(1 × 52 × 7 × 43 × 67 × 89) =
(24 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31)/(52 × 7 × 43 × 67 × 89) =
(16 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31)/(25 × 7 × 43 × 67 × 89) =
4.042.896/44.871.575
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4.042.896/44.871.575 =
4.042.896 : 44.871.575 ≈
0,090099266629 ≈
0,09
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,090099266629 =
0,090099266629 × 100/100 =
(0,090099266629 × 100)/100 =
9,009926662926/100 ≈
9,009926662926% ≈
9,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 = 4.042.896/44.871.575
Sous forme de nombre décimal :
- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 ≈ 0,09
En pourcentage :
- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 ≈ 9,01%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.