- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 =
- 114/196 × 205/117 × 123/237 × 93/187
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 114/196
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
114 = 2 × 3 × 19
196 = 22 × 72
PGCD (114; 196) = 2
114/196 =
(114 : 2)/(196 : 2) =
57/98
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
114/196 =
(2 × 3 × 19)/(22 × 72) =
((2 × 3 × 19) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 19)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 19)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 72) =
57/98
La fraction : 205/117
205/117 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
205 = 5 × 41
117 = 32 × 13
PGCD (205; 117) = 1
La fraction : 123/237
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
123 = 3 × 41
237 = 3 × 79
PGCD (123; 237) = 3
123/237 =
(123 : 3)/(237 : 3) =
41/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
123/237 =
(3 × 41)/(3 × 79) =
((3 × 41) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 41)/(1 × 79) =
41/79
La fraction : 93/187
93/187 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
93 = 3 × 31
187 = 11 × 17
PGCD (93; 187) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 114/196 × 205/117 × 123/237 × 93/187 =
- 57/98 × 205/117 × 41/79 × 93/187
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 57/98 × 205/117 × 41/79 × 93/187 =
- (57 × 205 × 41 × 93) / (98 × 117 × 79 × 187) =
- (3 × 19 × 5 × 41 × 41 × 3 × 31) / (2 × 72 × 32 × 13 × 79 × 11 × 17) =
- (32 × 5 × 19 × 31 × 412) / (2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (32 × 5 × 19 × 31 × 412; 2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) = 32
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (32 × 5 × 19 × 31 × 412) / (2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- ((32 × 5 × 19 × 31 × 412) : 32) / ((2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) : 32) =
- (32 : 32 × 5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 32 : 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (3(2 - 2) × 5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (30 × 5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 30 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (1 × 5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (5 × 19 × 31 × 1.681)/(2 × 49 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- 4.950.545/18.820.802
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.950.545/18.820.802 =
- 4.950.545 : 18.820.802 ≈
- 0,263035815371 ≈
- 0,26
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,263035815371 =
- 0,263035815371 × 100/100 =
( - 0,263035815371 × 100)/100 =
- 26,303581537067/100 ≈
- 26,303581537067% ≈
- 26,3%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 = - 4.950.545/18.820.802
Sous forme de nombre décimal :
- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 ≈ - 0,26
En pourcentage :
- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 ≈ - 26,3%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.