- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 =
112/200 × 206/119 × 118/240 × 88/195
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 112/200
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
200 = 23 × 52
PGCD (112; 200) = 23 = 8
112/200 =
(112 : 8)/(200 : 8) =
14/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
112/200 =
(24 × 7)/(23 × 52) =
((24 × 7) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(24 : 23 × 7)/(23 : 23 × 52) =
(2(4 - 3) × 7)/(2(3 - 3) × 52) =
(21 × 7)/(20 × 52) =
(2 × 7)/(1 × 52) =
14/25
La fraction : 206/119
206/119 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
206 = 2 × 103
119 = 7 × 17
PGCD (206; 119) = 1
La fraction : 118/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
118 = 2 × 59
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (118; 240) = 2
118/240 =
(118 : 2)/(240 : 2) =
59/120
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
118/240 =
(2 × 59)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 59) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 59)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 59)/(23 × 3 × 5) =
59/120
La fraction : 88/195
88/195 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
88 = 23 × 11
195 = 3 × 5 × 13
PGCD (88; 195) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
112/200 × 206/119 × 118/240 × 88/195 =
14/25 × 206/119 × 59/120 × 88/195
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
14/25 × 206/119 × 59/120 × 88/195 =
(14 × 206 × 59 × 88) / (25 × 119 × 120 × 195) =
(2 × 7 × 2 × 103 × 59 × 23 × 11) / (52 × 7 × 17 × 23 × 3 × 5 × 3 × 5 × 13) =
(25 × 7 × 11 × 59 × 103) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 7 × 11 × 59 × 103; 23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17) = 23 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 7 × 11 × 59 × 103) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17) =
((25 × 7 × 11 × 59 × 103) : (23 × 7)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17) : (23 × 7)) =
(25 : 23 × 7 : 7 × 11 × 59 × 103)/(23 : 23 × 32 × 54 × 7 : 7 × 13 × 17) =
(2(5 - 3) × 1 × 11 × 59 × 103)/(2(3 - 3) × 32 × 54 × 1 × 13 × 17) =
(22 × 1 × 11 × 59 × 103)/(20 × 32 × 54 × 1 × 13 × 17) =
(22 × 1 × 11 × 59 × 103)/(1 × 32 × 54 × 1 × 13 × 17) =
(22 × 11 × 59 × 103)/(32 × 54 × 13 × 17) =
(4 × 11 × 59 × 103)/(9 × 625 × 13 × 17) =
267.388/1.243.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
267.388/1.243.125 =
267.388 : 1.243.125 ≈
0,215093413776 ≈
0,22
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,215093413776 =
0,215093413776 × 100/100 =
(0,215093413776 × 100)/100 =
21,509341377577/100 ≈
21,509341377577% ≈
21,51%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 = 267.388/1.243.125
Sous forme de nombre décimal :
- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 ≈ 0,22
En pourcentage :
- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 ≈ 21,51%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.