- 112/151 × - 172/104 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 112/151 × - 172/104 =
112/151 × 172/104
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 112/151
112/151 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
112 = 24 × 7
151 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (112; 151) = 1
La fraction : 172/104
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
172 = 22 × 43
104 = 23 × 13
PGCD (172; 104) = 22 = 4
172/104 =
(172 : 4)/(104 : 4) =
43/26
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
172/104 =
(22 × 43)/(23 × 13) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 43)/(21 × 13) =
(1 × 43)/(2 × 13) =
43/26
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
112/151 × 172/104 =
112/151 × 43/26
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
112/151 × 43/26 =
(112 × 43) / (151 × 26) =
(24 × 7 × 43) / (151 × 2 × 13) =
(24 × 7 × 43) / (2 × 13 × 151)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 7 × 43; 2 × 13 × 151) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 7 × 43) / (2 × 13 × 151) =
((24 × 7 × 43) : 2) / ((2 × 13 × 151) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 13 × 151) =
(2(4 - 1) × 7 × 43)/(1 × 13 × 151) =
(23 × 7 × 43)/(1 × 13 × 151) =
(23 × 7 × 43)/(13 × 151) =
(8 × 7 × 43)/(13 × 151) =
2.408/1.963
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
2.408 : 1.963 = 1 et le reste = 445 ⇒
2.408 = 1 × 1.963 + 445 ⇒
2.408/1.963 =
(1 × 1.963 + 445)/1.963 =
(1 × 1.963)/1.963 + 445/1.963 =
1 + 445/1.963 =
1 445/1.963
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1 + 445/1.963 =
1 + 445 : 1.963 ≈
1,226693835965 ≈
1,23
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
1,226693835965 =
1,226693835965 × 100/100 =
(1,226693835965 × 100)/100 =
122,669383596536/100 ≈
122,669383596536% ≈
122,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 112/151 × - 172/104 = 2.408/1.963
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 112/151 × - 172/104 = 1 445/1.963
Sous forme de nombre décimal :
- 112/151 × - 172/104 ≈ 1,23
En pourcentage :
- 112/151 × - 172/104 ≈ 122,67%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.