- 1.110/72 × - 87/111 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.110/72 × - 87/111 =
1.110/72 × 87/111
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.110/72
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
72 = 23 × 32
PGCD (1.110; 72) = 2 × 3 = 6
1.110/72 =
(1.110 : 6)/(72 : 6) =
185/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
1.110/72 =
(2 × 3 × 5 × 37)/(23 × 32) =
((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3))/((23 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 37)/(23 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 37)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 37)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 37)/(22 × 3) =
185/12
La fraction : 87/111
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
111 = 3 × 37
PGCD (87; 111) = 3
87/111 =
(87 : 3)/(111 : 3) =
29/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
87/111 =
(3 × 29)/(3 × 37) =
((3 × 29) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 37) =
(1 × 29)/(1 × 37) =
29/37
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
1.110/72 × 87/111 =
185/12 × 29/37
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
185/12 × 29/37 =
(185 × 29) / (12 × 37) =
(5 × 37 × 29) / (22 × 3 × 37) =
(5 × 29 × 37) / (22 × 3 × 37)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (5 × 29 × 37; 22 × 3 × 37) = 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(5 × 29 × 37) / (22 × 3 × 37) =
((5 × 29 × 37) : 37) / ((22 × 3 × 37) : 37) =
(5 × 29 × 37 : 37)/(22 × 3 × 37 : 37) =
(5 × 29 × 1)/(22 × 3 × 1) =
(5 × 29)/(22 × 3) =
(5 × 29)/(4 × 3) =
145/12
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
145 : 12 = 12 et le reste = 1 ⇒
145 = 12 × 12 + 1 ⇒
145/12 =
(12 × 12 + 1)/12 =
(12 × 12)/12 + 1/12 =
12 + 1/12 =
12 1/12
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
12 + 1/12 =
12 + 1 : 12 ≈
12,083333333333 ≈
12,08
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
12,083333333333 =
12,083333333333 × 100/100 =
(12,083333333333 × 100)/100 =
1.208,333333333333/100 ≈
1.208,333333333333% ≈
1.208,33%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.110/72 × - 87/111 = 145/12
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.110/72 × - 87/111 = 12 1/12
Sous forme de nombre décimal :
- 1.110/72 × - 87/111 ≈ 12,08
En pourcentage :
- 1.110/72 × - 87/111 ≈ 1.208,33%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.