- 110/77 × - 147/69 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 110/77 × - 147/69 =
110/77 × 147/69
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 110/77
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
110 = 2 × 5 × 11
77 = 7 × 11
PGCD (110; 77) = 11
110/77 =
(110 : 11)/(77 : 11) =
10/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
110/77 =
(2 × 5 × 11)/(7 × 11) =
((2 × 5 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(2 × 5 × 11 : 11)/(7 × 11 : 11) =
(2 × 5 × 1)/(7 × 1) =
10/7
La fraction : 147/69
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
147 = 3 × 72
69 = 3 × 23
PGCD (147; 69) = 3
147/69 =
(147 : 3)/(69 : 3) =
49/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
147/69 =
(3 × 72)/(3 × 23) =
((3 × 72) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 23) =
(1 × 72)/(1 × 23) =
49/23
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
110/77 × 147/69 =
10/7 × 49/23
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
10/7 × 49/23 =
(10 × 49) / (7 × 23) =
(2 × 5 × 72) / (7 × 23)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 5 × 72; 7 × 23) = 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 5 × 72) / (7 × 23) =
((2 × 5 × 72) : 7) / ((7 × 23) : 7) =
(2 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 23) =
(2 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 23) =
(2 × 5 × 71)/(1 × 23) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 23) =
(2 × 5 × 7)/23 =
70/23
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
70 : 23 = 3 et le reste = 1 ⇒
70 = 3 × 23 + 1 ⇒
70/23 =
(3 × 23 + 1)/23 =
(3 × 23)/23 + 1/23 =
3 + 1/23 =
3 1/23
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 1/23 =
3 + 1 : 23 ≈
3,04347826087 ≈
3,04
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,04347826087 =
3,04347826087 × 100/100 =
(3,04347826087 × 100)/100 =
304,347826086957/100 ≈
304,347826086957% ≈
304,35%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 110/77 × - 147/69 = 70/23
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 110/77 × - 147/69 = 3 1/23
Sous forme de nombre décimal :
- 110/77 × - 147/69 ≈ 3,04
En pourcentage :
- 110/77 × - 147/69 ≈ 304,35%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.