- 110/189 × - 194/110 × 116/227 × 87/181 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 110/189 × - 194/110 × 116/227 × 87/181 =


110/189 × 194/110 × 116/227 × 87/181

Ces fractions se réduisent mutuellement :

Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.


Les fractions : 110/189 × 194/110 = 194/189

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

110/189 × 194/110 × 116/227 × 87/181 =


194/189 × 116/227 × 87/181

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 194/189

194/189 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

194 = 2 × 97

189 = 33 × 7


PGCD (194; 189) = 1


La fraction : 116/227

116/227 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

116 = 22 × 29

227 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (116; 227) = 1


La fraction : 87/181

87/181 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

87 = 3 × 29

181 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (87; 181) = 1


Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


194/189 × 116/227 × 87/181 =


(194 × 116 × 87) / (189 × 227 × 181) =


(2 × 97 × 22 × 29 × 3 × 29) / (33 × 7 × 227 × 181) =


(23 × 3 × 292 × 97) / (33 × 7 × 181 × 227)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (23 × 3 × 292 × 97; 33 × 7 × 181 × 227) = 3



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

(23 × 3 × 292 × 97) / (33 × 7 × 181 × 227) =


((23 × 3 × 292 × 97) : 3) / ((33 × 7 × 181 × 227) : 3) =


(23 × 3 : 3 × 292 × 97)/(33 : 3 × 7 × 181 × 227) =


(23 × 1 × 292 × 97)/(3(3 - 1) × 7 × 181 × 227) =


(23 × 1 × 292 × 97)/(32 × 7 × 181 × 227) =


(23 × 292 × 97)/(32 × 7 × 181 × 227) =


(8 × 841 × 97)/(9 × 7 × 181 × 227) =


652.616/2.588.481

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


652.616/2.588.481 =


652.616 : 2.588.481 ≈


0,252123156399 ≈


0,25

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

0,252123156399 =


0,252123156399 × 100/100 =


(0,252123156399 × 100)/100 =


25,212315639945/100


25,212315639945% ≈


25,21%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 110/189 × - 194/110 × 116/227 × 87/181 = 652.616/2.588.481

Sous forme de nombre décimal :
- 110/189 × - 194/110 × 116/227 × 87/181 ≈ 0,25

En pourcentage :
- 110/189 × - 194/110 × 116/227 × 87/181 ≈ 25,21%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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