- 108/156 × - 540/91 × 114/155 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 =
108/156 × 540/91 × 114/155
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 108/156
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
108 = 22 × 33
156 = 22 × 3 × 13
PGCD (108; 156) = 22 × 3 = 12
108/156 =
(108 : 12)/(156 : 12) =
9/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
108/156 =
(22 × 33)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 13) =
9/13
La fraction : 540/91
540/91 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
540 = 22 × 33 × 5
91 = 7 × 13
PGCD (540; 91) = 1
La fraction : 114/155
114/155 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
114 = 2 × 3 × 19
155 = 5 × 31
PGCD (114; 155) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
108/156 × 540/91 × 114/155 =
9/13 × 540/91 × 114/155
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
9/13 × 540/91 × 114/155 =
(9 × 540 × 114) / (13 × 91 × 155) =
(32 × 22 × 33 × 5 × 2 × 3 × 19) / (13 × 7 × 13 × 5 × 31) =
(23 × 36 × 5 × 19) / (5 × 7 × 132 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 36 × 5 × 19; 5 × 7 × 132 × 31) = 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 36 × 5 × 19) / (5 × 7 × 132 × 31) =
((23 × 36 × 5 × 19) : 5) / ((5 × 7 × 132 × 31) : 5) =
(23 × 36 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 7 × 132 × 31) =
(23 × 36 × 1 × 19)/(1 × 7 × 132 × 31) =
(23 × 36 × 19)/(7 × 132 × 31) =
(8 × 729 × 19)/(7 × 169 × 31) =
110.808/36.673
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
110.808 : 36.673 = 3 et le reste = 789 ⇒
110.808 = 3 × 36.673 + 789 ⇒
110.808/36.673 =
(3 × 36.673 + 789)/36.673 =
(3 × 36.673)/36.673 + 789/36.673 =
3 + 789/36.673 =
3 789/36.673
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3 + 789/36.673 =
3 + 789 : 36.673 ≈
3,021514465683 ≈
3,02
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
3,021514465683 =
3,021514465683 × 100/100 =
(3,021514465683 × 100)/100 =
302,15144656832/100 =
302,15144656832% ≈
302,15%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 = 110.808/36.673
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 = 3 789/36.673
Sous forme de nombre décimal :
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 ≈ 3,02
En pourcentage :
- 108/156 × - 540/91 × 114/155 ≈ 302,15%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.