- 1.072/325 × - 550/322 × 7.618/320 × 2.169/317 × - 538/308 × - 550/331 × 539/322 × 519/326 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.072/325 × - 550/322 × 7.618/320 × 2.169/317 × - 538/308 × - 550/331 × 539/322 × 519/326 =
1.072/325 × 550/322 × 7.618/320 × 2.169/317 × 538/308 × 550/331 × 539/322 × 519/326
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.072/325
1.072/325 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.072 = 24 × 67
325 = 52 × 13
PGCD (1.072; 325) = 1
La fraction : 550/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
550 = 2 × 52 × 11
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (550; 322) = 2
550/322 =
(550 : 2)/(322 : 2) =
275/161
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
550/322 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 7 × 23) =
275/161
La fraction : 7.618/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.618 = 2 × 13 × 293
320 = 26 × 5
PGCD (7.618; 320) = 2
7.618/320 =
(7.618 : 2)/(320 : 2) =
3.809/160
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.618/320 =
(2 × 13 × 293)/(26 × 5) =
((2 × 13 × 293) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 293)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 13 × 293)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 13 × 293)/(25 × 5) =
3.809/160
La fraction : 2.169/317
2.169/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.169 = 32 × 241
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (2.169; 317) = 1
La fraction : 538/308
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
538 = 2 × 269
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (538; 308) = 2
538/308 =
(538 : 2)/(308 : 2) =
269/154
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
538/308 =
(2 × 269)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 269)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 269)/(2 × 7 × 11) =
269/154
La fraction : 550/331
550/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
550 = 2 × 52 × 11
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (550; 331) = 1
La fraction : 539/322
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
539 = 72 × 11
322 = 2 × 7 × 23
PGCD (539; 322) = 7
539/322 =
(539 : 7)/(322 : 7) =
77/46
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
539/322 =
(72 × 11)/(2 × 7 × 23) =
((72 × 11) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 23) =
(71 × 11)/(2 × 1 × 23) =
(7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
77/46
La fraction : 519/326
519/326 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
519 = 3 × 173
326 = 2 × 163
PGCD (519; 326) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
1.072/325 × 550/322 × 7.618/320 × 2.169/317 × 538/308 × 550/331 × 539/322 × 519/326 =
1.072/325 × 275/161 × 3.809/160 × 2.169/317 × 269/154 × 550/331 × 77/46 × 519/326
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
1.072/325 × 275/161 × 3.809/160 × 2.169/317 × 269/154 × 550/331 × 77/46 × 519/326 =
(1.072 × 275 × 3.809 × 2.169 × 269 × 550 × 77 × 519) / (325 × 161 × 160 × 317 × 154 × 331 × 46 × 326) =
(24 × 67 × 52 × 11 × 13 × 293 × 32 × 241 × 269 × 2 × 52 × 11 × 7 × 11 × 3 × 173) / (52 × 13 × 7 × 23 × 25 × 5 × 317 × 2 × 7 × 11 × 331 × 2 × 23 × 2 × 163) =
(25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 13 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293) / (28 × 53 × 72 × 11 × 13 × 232 × 163 × 317 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 13 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293; 28 × 53 × 72 × 11 × 13 × 232 × 163 × 317 × 331) = 25 × 53 × 7 × 11 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 13 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293) / (28 × 53 × 72 × 11 × 13 × 232 × 163 × 317 × 331) =
((25 × 33 × 54 × 7 × 113 × 13 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293) : (25 × 53 × 7 × 11 × 13)) / ((28 × 53 × 72 × 11 × 13 × 232 × 163 × 317 × 331) : (25 × 53 × 7 × 11 × 13)) =
(25 : 25 × 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293)/(28 : 25 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 × 163 × 317 × 331) =
(2(5 - 5) × 33 × 5(4 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293)/(2(8 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 163 × 317 × 331) =
(20 × 33 × 51 × 1 × 112 × 1 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293)/(23 × 50 × 7 × 1 × 1 × 232 × 163 × 317 × 331) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 112 × 1 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293)/(23 × 1 × 7 × 1 × 1 × 232 × 163 × 317 × 331) =
(33 × 5 × 112 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293)/(23 × 7 × 232 × 163 × 317 × 331) =
(27 × 5 × 121 × 67 × 173 × 241 × 269 × 293)/(8 × 7 × 529 × 163 × 317 × 331) =
3.596.474.518.159.545/506.662.264.024
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
3.596.474.518.159.545 : 506.662.264.024 = 7.098 et le reste = 185.768.117.193 ⇒
3.596.474.518.159.545 = 7.098 × 506.662.264.024 + 185.768.117.193 ⇒
3.596.474.518.159.545/506.662.264.024 =
(7.098 × 506.662.264.024 + 185.768.117.193)/506.662.264.024 =
(7.098 × 506.662.264.024)/506.662.264.024 + 185.768.117.193/506.662.264.024 =
7.098 + 185.768.117.193/506.662.264.024 =
7.098 185.768.117.193/506.662.264.024
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7.098 + 185.768.117.193/506.662.264.024 =
7.098 + 185.768.117.193 : 506.662.264.024 ≈
7.098,366650785708 ≈
7.098,37
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
7.098,366650785708 =
7.098,366650785708 × 100/100 =
(7.098,366650785708 × 100)/100 =
709.836,665078570801/100 ≈
709.836,665078570801% ≈
709.836,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.072/325 × - 550/322 × 7.618/320 × 2.169/317 × - 538/308 × - 550/331 × 539/322 × 519/326 = 3.596.474.518.159.545/506.662.264.024
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.072/325 × - 550/322 × 7.618/320 × 2.169/317 × - 538/308 × - 550/331 × 539/322 × 519/326 = 7.098 185.768.117.193/506.662.264.024
Sous forme de nombre décimal :
- 1.072/325 × - 550/322 × 7.618/320 × 2.169/317 × - 538/308 × - 550/331 × 539/322 × 519/326 ≈ 7.098,37
En pourcentage :
- 1.072/325 × - 550/322 × 7.618/320 × 2.169/317 × - 538/308 × - 550/331 × 539/322 × 519/326 ≈ 709.836,67%
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