- 1.071/301 × - 552/309 × - 7.617/325 × 2.180/300 × 544/317 × - 555/356 × 519/311 × - 522/319 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.071/301 × - 552/309 × - 7.617/325 × 2.180/300 × 544/317 × - 555/356 × 519/311 × - 522/319 =
- 1.071/301 × 552/309 × 7.617/325 × 2.180/300 × 544/317 × 555/356 × 519/311 × 522/319
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.071/301
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.071 = 32 × 7 × 17
301 = 7 × 43
PGCD (1.071; 301) = 7
1.071/301 =
(1.071 : 7)/(301 : 7) =
153/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
1.071/301 =
(32 × 7 × 17)/(7 × 43) =
((32 × 7 × 17) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 43) =
(32 × 1 × 17)/(1 × 43) =
153/43
La fraction : 552/309
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
552 = 23 × 3 × 23
309 = 3 × 103
PGCD (552; 309) = 3
552/309 =
(552 : 3)/(309 : 3) =
184/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
552/309 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 103) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 103) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 103) =
184/103
La fraction : 7.617/325
7.617/325 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.617 = 3 × 2.539
325 = 52 × 13
PGCD (7.617; 325) = 1
La fraction : 2.180/300
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.180 = 22 × 5 × 109
300 = 22 × 3 × 52
PGCD (2.180; 300) = 22 × 5 = 20
2.180/300 =
(2.180 : 20)/(300 : 20) =
109/15
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.180/300 =
(22 × 5 × 109)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 5 × 109) : (22 × 5))/((22 × 3 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 109)/(22 : 22 × 3 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 109)/(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 109)/(20 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 3 × 5) =
109/15
La fraction : 544/317
544/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
544 = 25 × 17
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (544; 317) = 1
La fraction : 555/356
555/356 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
555 = 3 × 5 × 37
356 = 22 × 89
PGCD (555; 356) = 1
La fraction : 519/311
519/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
519 = 3 × 173
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (519; 311) = 1
La fraction : 522/319
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
522 = 2 × 32 × 29
319 = 11 × 29
PGCD (522; 319) = 29
522/319 =
(522 : 29)/(319 : 29) =
18/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
522/319 =
(2 × 32 × 29)/(11 × 29) =
((2 × 32 × 29) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(2 × 32 × 29 : 29)/(11 × 29 : 29) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.071/301 × 552/309 × 7.617/325 × 2.180/300 × 544/317 × 555/356 × 519/311 × 522/319 =
- 153/43 × 184/103 × 7.617/325 × 109/15 × 544/317 × 555/356 × 519/311 × 18/11
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 153/43 × 184/103 × 7.617/325 × 109/15 × 544/317 × 555/356 × 519/311 × 18/11 =
- (153 × 184 × 7.617 × 109 × 544 × 555 × 519 × 18) / (43 × 103 × 325 × 15 × 317 × 356 × 311 × 11) =
- (32 × 17 × 23 × 23 × 3 × 2.539 × 109 × 25 × 17 × 3 × 5 × 37 × 3 × 173 × 2 × 32) / (43 × 103 × 52 × 13 × 3 × 5 × 317 × 22 × 89 × 311 × 11) =
- (29 × 37 × 5 × 172 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539) / (22 × 3 × 53 × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 37 × 5 × 172 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539; 22 × 3 × 53 × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317) = 22 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 37 × 5 × 172 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539) / (22 × 3 × 53 × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317) =
- ((29 × 37 × 5 × 172 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 53 × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317) : (22 × 3 × 5)) =
- (29 : 22 × 37 : 3 × 5 : 5 × 172 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317) =
- (2(9 - 2) × 3(7 - 1) × 1 × 172 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317) =
- (27 × 36 × 1 × 172 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539)/(20 × 1 × 52 × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317) =
- (27 × 36 × 1 × 172 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539)/(1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317) =
- (27 × 36 × 172 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539)/(52 × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317) =
- (128 × 729 × 289 × 23 × 37 × 109 × 173 × 2.539)/(25 × 11 × 13 × 43 × 89 × 103 × 311 × 317) =
- 1.098.753.326.070.286.464/138.928.512.033.025
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 1.098.753.326.070.286.464 : 138.928.512.033.025 = - 7.908 et le reste = - 106.652.913.124.764 ⇒
- 1.098.753.326.070.286.464 = - 7.908 × 138.928.512.033.025 - 106.652.913.124.764 ⇒
- 1.098.753.326.070.286.464/138.928.512.033.025 =
( - 7.908 × 138.928.512.033.025 - 106.652.913.124.764)/138.928.512.033.025 =
( - 7.908 × 138.928.512.033.025)/138.928.512.033.025 - 106.652.913.124.764/138.928.512.033.025 =
- 7.908 - 106.652.913.124.764/138.928.512.033.025 =
- 7.908 106.652.913.124.764/138.928.512.033.025
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7.908 - 106.652.913.124.764/138.928.512.033.025 =
- 7.908 - 106.652.913.124.764 : 138.928.512.033.025 ≈
- 7.908,767681965092 ≈
- 7.908,77
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 7.908,767681965092 =
- 7.908,767681965092 × 100/100 =
( - 7.908,767681965092 × 100)/100 =
- 790.876,76819650916/100 ≈
- 790.876,76819650916% ≈
- 790.876,77%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.071/301 × - 552/309 × - 7.617/325 × 2.180/300 × 544/317 × - 555/356 × 519/311 × - 522/319 = - 1.098.753.326.070.286.464/138.928.512.033.025
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.071/301 × - 552/309 × - 7.617/325 × 2.180/300 × 544/317 × - 555/356 × 519/311 × - 522/319 = - 7.908 106.652.913.124.764/138.928.512.033.025
Sous forme de nombre décimal :
- 1.071/301 × - 552/309 × - 7.617/325 × 2.180/300 × 544/317 × - 555/356 × 519/311 × - 522/319 ≈ - 7.908,77
En pourcentage :
- 1.071/301 × - 552/309 × - 7.617/325 × 2.180/300 × 544/317 × - 555/356 × 519/311 × - 522/319 ≈ - 790.876,77%
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