- 105/60 × 74/89 × 97/72 × - 105/53 × - 97/60 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 105/60 × 74/89 × 97/72 × - 105/53 × - 97/60 =
- 105/60 × 74/89 × 97/72 × 105/53 × 97/60
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 105/60
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
105 = 3 × 5 × 7
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (105; 60) = 3 × 5 = 15
105/60 =
(105 : 15)/(60 : 15) =
7/4
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
105/60 =
(3 × 5 × 7)/(22 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 7) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
La fraction : 74/89
74/89 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (74; 89) = 1
La fraction : 97/72
97/72 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
97 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
72 = 23 × 32
PGCD (97; 72) = 1
La fraction : 105/53
105/53 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
105 = 3 × 5 × 7
53 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (105; 53) = 1
La fraction : 97/60
97/60 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
97 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
60 = 22 × 3 × 5
PGCD (97; 60) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 105/60 × 74/89 × 97/72 × 105/53 × 97/60 =
- 7/4 × 74/89 × 97/72 × 105/53 × 97/60
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 7/4 × 74/89 × 97/72 × 105/53 × 97/60 =
- (7 × 74 × 97 × 105 × 97) / (4 × 89 × 72 × 53 × 60) =
- (7 × 2 × 37 × 97 × 3 × 5 × 7 × 97) / (22 × 89 × 23 × 32 × 53 × 22 × 3 × 5) =
- (2 × 3 × 5 × 72 × 37 × 972) / (27 × 33 × 5 × 53 × 89)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 5 × 72 × 37 × 972; 27 × 33 × 5 × 53 × 89) = 2 × 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (2 × 3 × 5 × 72 × 37 × 972) / (27 × 33 × 5 × 53 × 89) =
- ((2 × 3 × 5 × 72 × 37 × 972) : (2 × 3 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 53 × 89) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 37 × 972)/(27 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 53 × 89) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 37 × 972)/(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 53 × 89) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 37 × 972)/(26 × 32 × 1 × 53 × 89) =
- (72 × 37 × 972)/(26 × 32 × 53 × 89) =
- (49 × 37 × 9.409)/(64 × 9 × 53 × 89) =
- 17.058.517/2.716.992
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 17.058.517 : 2.716.992 = - 6 et le reste = - 756.565 ⇒
- 17.058.517 = - 6 × 2.716.992 - 756.565 ⇒
- 17.058.517/2.716.992 =
( - 6 × 2.716.992 - 756.565)/2.716.992 =
( - 6 × 2.716.992)/2.716.992 - 756.565/2.716.992 =
- 6 - 756.565/2.716.992 =
- 6 756.565/2.716.992
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 756.565/2.716.992 =
- 6 - 756.565 : 2.716.992 ≈
- 6,278456837562 ≈
- 6,28
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,278456837562 =
- 6,278456837562 × 100/100 =
( - 6,278456837562 × 100)/100 =
- 627,845683756154/100 ≈
- 627,845683756154% ≈
- 627,85%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 105/60 × 74/89 × 97/72 × - 105/53 × - 97/60 = - 17.058.517/2.716.992
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 105/60 × 74/89 × 97/72 × - 105/53 × - 97/60 = - 6 756.565/2.716.992
Sous forme de nombre décimal :
- 105/60 × 74/89 × 97/72 × - 105/53 × - 97/60 ≈ - 6,28
En pourcentage :
- 105/60 × 74/89 × 97/72 × - 105/53 × - 97/60 ≈ - 627,85%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.