- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 =
1.025/333 × 548/324 × 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × 504/313
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.025/333
1.025/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.025 = 52 × 41
333 = 32 × 37
PGCD (1.025; 333) = 1
La fraction : 548/324
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
548 = 22 × 137
324 = 22 × 34
PGCD (548; 324) = 22 = 4
548/324 =
(548 : 4)/(324 : 4) =
137/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
548/324 =
(22 × 137)/(22 × 34) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 137)/(20 × 34) =
(1 × 137)/(1 × 34) =
137/81
La fraction : 7.638/350
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.638 = 2 × 3 × 19 × 67
350 = 2 × 52 × 7
PGCD (7.638; 350) = 2
7.638/350 =
(7.638 : 2)/(350 : 2) =
3.819/175
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.638/350 =
(2 × 3 × 19 × 67)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 19 × 67) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 67)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 19 × 67)/(1 × 52 × 7) =
3.819/175
La fraction : 2.163/339
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.163 = 3 × 7 × 103
339 = 3 × 113
PGCD (2.163; 339) = 3
2.163/339 =
(2.163 : 3)/(339 : 3) =
721/113
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.163/339 =
(3 × 7 × 103)/(3 × 113) =
((3 × 7 × 103) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 103)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 7 × 103)/(1 × 113) =
721/113
La fraction : 526/338
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
526 = 2 × 263
338 = 2 × 132
PGCD (526; 338) = 2
526/338 =
(526 : 2)/(338 : 2) =
263/169
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
526/338 =
(2 × 263)/(2 × 132) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 263)/(1 × 132) =
263/169
La fraction : 530/329
530/329 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
530 = 2 × 5 × 53
329 = 7 × 47
PGCD (530; 329) = 1
La fraction : 520/361
520/361 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
520 = 23 × 5 × 13
361 = 192
PGCD (520; 361) = 1
La fraction : 504/313
504/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
504 = 23 × 32 × 7
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (504; 313) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
1.025/333 × 548/324 × 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × 504/313 =
1.025/333 × 137/81 × 3.819/175 × 721/113 × 263/169 × 530/329 × 520/361 × 504/313
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
1.025/333 × 137/81 × 3.819/175 × 721/113 × 263/169 × 530/329 × 520/361 × 504/313 =
(1.025 × 137 × 3.819 × 721 × 263 × 530 × 520 × 504) / (333 × 81 × 175 × 113 × 169 × 329 × 361 × 313) =
(52 × 41 × 137 × 3 × 19 × 67 × 7 × 103 × 263 × 2 × 5 × 53 × 23 × 5 × 13 × 23 × 32 × 7) / (32 × 37 × 34 × 52 × 7 × 113 × 132 × 7 × 47 × 192 × 313) =
(27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263) / (36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 113 × 313)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263; 36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 113 × 313) = 33 × 52 × 72 × 13 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263) / (36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 113 × 313) =
((27 × 33 × 54 × 72 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263) : (33 × 52 × 72 × 13 × 19)) / ((36 × 52 × 72 × 132 × 192 × 37 × 47 × 113 × 313) : (33 × 52 × 72 × 13 × 19)) =
(27 × 33 : 33 × 54 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(36 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 : 13 × 192 : 19 × 37 × 47 × 113 × 313) =
(27 × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 37 × 47 × 113 × 313) =
(27 × 30 × 52 × 70 × 1 × 1 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(33 × 50 × 70 × 13 × 191 × 37 × 47 × 113 × 313) =
(27 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 47 × 113 × 313) =
(27 × 52 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(33 × 13 × 19 × 37 × 47 × 113 × 313) =
(128 × 25 × 41 × 53 × 67 × 103 × 137 × 263)/(27 × 13 × 19 × 37 × 47 × 113 × 313) =
1.729.012.160.201.600/410.188.122.279
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
1.729.012.160.201.600 : 410.188.122.279 = 4.215 et le reste = 69.224.795.615 ⇒
1.729.012.160.201.600 = 4.215 × 410.188.122.279 + 69.224.795.615 ⇒
1.729.012.160.201.600/410.188.122.279 =
(4.215 × 410.188.122.279 + 69.224.795.615)/410.188.122.279 =
(4.215 × 410.188.122.279)/410.188.122.279 + 69.224.795.615/410.188.122.279 =
4.215 + 69.224.795.615/410.188.122.279 =
4.215 69.224.795.615/410.188.122.279
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4.215 + 69.224.795.615/410.188.122.279 =
4.215 + 69.224.795.615 : 410.188.122.279 ≈
4.215,168763530329 ≈
4.215,17
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4.215,168763530329 =
4.215,168763530329 × 100/100 =
(4.215,168763530329 × 100)/100 =
421.516,876353032942/100 =
421.516,876353032942% ≈
421.516,88%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 = 1.729.012.160.201.600/410.188.122.279
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 = 4.215 69.224.795.615/410.188.122.279
Sous forme de nombre décimal :
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 ≈ 4.215,17
En pourcentage :
- 1.025/333 × - 548/324 × - 7.638/350 × 2.163/339 × 526/338 × 530/329 × 520/361 × - 504/313 ≈ 421.516,88%
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