- 102/165 × - 167/116 × 148/147 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 102/165 × - 167/116 × 148/147 =
102/165 × 167/116 × 148/147
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 102/165
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
102 = 2 × 3 × 17
165 = 3 × 5 × 11
PGCD (102; 165) = 3
102/165 =
(102 : 3)/(165 : 3) =
34/55
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
102/165 =
(2 × 3 × 17)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 17) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 5 × 11) =
34/55
La fraction : 167/116
167/116 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
167 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
116 = 22 × 29
PGCD (167; 116) = 1
La fraction : 148/147
148/147 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
148 = 22 × 37
147 = 3 × 72
PGCD (148; 147) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
102/165 × 167/116 × 148/147 =
34/55 × 167/116 × 148/147
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
34/55 × 167/116 × 148/147 =
(34 × 167 × 148) / (55 × 116 × 147) =
(2 × 17 × 167 × 22 × 37) / (5 × 11 × 22 × 29 × 3 × 72) =
(23 × 17 × 37 × 167) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 17 × 37 × 167; 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(23 × 17 × 37 × 167) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
((23 × 17 × 37 × 167) : 22) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 17 × 37 × 167)/(22 : 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(2(3 - 2) × 17 × 37 × 167)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(21 × 17 × 37 × 167)/(20 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(2 × 17 × 37 × 167)/(1 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(2 × 17 × 37 × 167)/(3 × 5 × 72 × 11 × 29) =
(2 × 17 × 37 × 167)/(3 × 5 × 49 × 11 × 29) =
210.086/234.465
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
210.086/234.465 =
210.086 : 234.465 ≈
0,896022860555 ≈
0,9
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,896022860555 =
0,896022860555 × 100/100 =
(0,896022860555 × 100)/100 =
89,602286055488/100 =
89,602286055488% ≈
89,6%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
- 102/165 × - 167/116 × 148/147 = 210.086/234.465
Sous forme de nombre décimal :
- 102/165 × - 167/116 × 148/147 ≈ 0,9
En pourcentage :
- 102/165 × - 167/116 × 148/147 ≈ 89,6%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.