- 1.012/271 × - 531/278 × - 7.575/270 × - 2.133/310 × - 490/292 × 481/331 × 472/272 × 476/315 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.012/271 × - 531/278 × - 7.575/270 × - 2.133/310 × - 490/292 × 481/331 × 472/272 × 476/315 =
- 1.012/271 × 531/278 × 7.575/270 × 2.133/310 × 490/292 × 481/331 × 472/272 × 476/315
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.012/271
1.012/271 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.012 = 22 × 11 × 23
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.012; 271) = 1
La fraction : 531/278
531/278 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
531 = 32 × 59
278 = 2 × 139
PGCD (531; 278) = 1
La fraction : 7.575/270
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.575 = 3 × 52 × 101
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (7.575; 270) = 3 × 5 = 15
7.575/270 =
(7.575 : 15)/(270 : 15) =
505/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.575/270 =
(3 × 52 × 101)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 52 × 101) : (3 × 5))/((2 × 33 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 101)/(2 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 101)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 51 × 101)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 101)/(2 × 32 × 1) =
505/18
La fraction : 2.133/310
2.133/310 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.133 = 33 × 79
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (2.133; 310) = 1
La fraction : 490/292
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
490 = 2 × 5 × 72
292 = 22 × 73
PGCD (490; 292) = 2
490/292 =
(490 : 2)/(292 : 2) =
245/146
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
490/292 =
(2 × 5 × 72)/(22 × 73) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 5 × 72)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 5 × 72)/(21 × 73) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 73) =
245/146
La fraction : 481/331
481/331 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
481 = 13 × 37
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (481; 331) = 1
La fraction : 472/272
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
472 = 23 × 59
272 = 24 × 17
PGCD (472; 272) = 23 = 8
472/272 =
(472 : 8)/(272 : 8) =
59/34
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
472/272 =
(23 × 59)/(24 × 17) =
((23 × 59) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 59)/(21 × 17) =
(1 × 59)/(2 × 17) =
59/34
La fraction : 476/315
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
476 = 22 × 7 × 17
315 = 32 × 5 × 7
PGCD (476; 315) = 7
476/315 =
(476 : 7)/(315 : 7) =
68/45
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
476/315 =
(22 × 7 × 17)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 7 × 17) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 17)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 17)/(32 × 5 × 1) =
68/45
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.012/271 × 531/278 × 7.575/270 × 2.133/310 × 490/292 × 481/331 × 472/272 × 476/315 =
- 1.012/271 × 531/278 × 505/18 × 2.133/310 × 245/146 × 481/331 × 59/34 × 68/45
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1.012/271 × 531/278 × 505/18 × 2.133/310 × 245/146 × 481/331 × 59/34 × 68/45 =
- (1.012 × 531 × 505 × 2.133 × 245 × 481 × 59 × 68) / (271 × 278 × 18 × 310 × 146 × 331 × 34 × 45) =
- (22 × 11 × 23 × 32 × 59 × 5 × 101 × 33 × 79 × 5 × 72 × 13 × 37 × 59 × 22 × 17) / (271 × 2 × 139 × 2 × 32 × 2 × 5 × 31 × 2 × 73 × 331 × 2 × 17 × 32 × 5) =
- (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 592 × 79 × 101) / (25 × 34 × 52 × 17 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 592 × 79 × 101; 25 × 34 × 52 × 17 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331) = 24 × 34 × 52 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 592 × 79 × 101) / (25 × 34 × 52 × 17 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331) =
- ((24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 592 × 79 × 101) : (24 × 34 × 52 × 17)) / ((25 × 34 × 52 × 17 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331) : (24 × 34 × 52 × 17)) =
- (24 : 24 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 37 × 592 × 79 × 101)/(25 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 17 : 17 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 37 × 592 × 79 × 101)/(2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331) =
- (20 × 31 × 50 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 37 × 592 × 79 × 101)/(2 × 30 × 50 × 1 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 23 × 37 × 592 × 79 × 101)/(2 × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331) =
- (3 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 592 × 79 × 101)/(2 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331) =
- (3 × 49 × 11 × 13 × 23 × 37 × 3.481 × 79 × 101)/(2 × 31 × 73 × 139 × 271 × 331) =
- 496.861.585.249.029/56.432.154.914
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 496.861.585.249.029 : 56.432.154.914 = - 8.804 et le reste = - 32.893.386.173 ⇒
- 496.861.585.249.029 = - 8.804 × 56.432.154.914 - 32.893.386.173 ⇒
- 496.861.585.249.029/56.432.154.914 =
( - 8.804 × 56.432.154.914 - 32.893.386.173)/56.432.154.914 =
( - 8.804 × 56.432.154.914)/56.432.154.914 - 32.893.386.173/56.432.154.914 =
- 8.804 - 32.893.386.173/56.432.154.914 =
- 8.804 32.893.386.173/56.432.154.914
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 8.804 - 32.893.386.173/56.432.154.914 =
- 8.804 - 32.893.386.173 : 56.432.154.914 ≈
- 8.804,582883751704 ≈
- 8.804,58
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 8.804,582883751704 =
- 8.804,582883751704 × 100/100 =
( - 8.804,582883751704 × 100)/100 =
- 880.458,288375170376/100 ≈
- 880.458,288375170376% ≈
- 880.458,29%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.012/271 × - 531/278 × - 7.575/270 × - 2.133/310 × - 490/292 × 481/331 × 472/272 × 476/315 = - 496.861.585.249.029/56.432.154.914
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.012/271 × - 531/278 × - 7.575/270 × - 2.133/310 × - 490/292 × 481/331 × 472/272 × 476/315 = - 8.804 32.893.386.173/56.432.154.914
Sous forme de nombre décimal :
- 1.012/271 × - 531/278 × - 7.575/270 × - 2.133/310 × - 490/292 × 481/331 × 472/272 × 476/315 ≈ - 8.804,58
En pourcentage :
- 1.012/271 × - 531/278 × - 7.575/270 × - 2.133/310 × - 490/292 × 481/331 × 472/272 × 476/315 ≈ - 880.458,29%
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