- 101/180 × 184/111 × - 106/219 × - 87/177 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 101/180 × 184/111 × - 106/219 × - 87/177 =
- 101/180 × 184/111 × 106/219 × 87/177
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 101/180
101/180 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
101 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
180 = 22 × 32 × 5
PGCD (101; 180) = 1
La fraction : 184/111
184/111 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
184 = 23 × 23
111 = 3 × 37
PGCD (184; 111) = 1
La fraction : 106/219
106/219 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
106 = 2 × 53
219 = 3 × 73
PGCD (106; 219) = 1
La fraction : 87/177
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
87 = 3 × 29
177 = 3 × 59
PGCD (87; 177) = 3
87/177 =
(87 : 3)/(177 : 3) =
29/59
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
87/177 =
(3 × 29)/(3 × 59) =
((3 × 29) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 29)/(1 × 59) =
29/59
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 101/180 × 184/111 × 106/219 × 87/177 =
- 101/180 × 184/111 × 106/219 × 29/59
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 101/180 × 184/111 × 106/219 × 29/59 =
- (101 × 184 × 106 × 29) / (180 × 111 × 219 × 59) =
- (101 × 23 × 23 × 2 × 53 × 29) / (22 × 32 × 5 × 3 × 37 × 3 × 73 × 59) =
- (24 × 23 × 29 × 53 × 101) / (22 × 34 × 5 × 37 × 59 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 23 × 29 × 53 × 101; 22 × 34 × 5 × 37 × 59 × 73) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 23 × 29 × 53 × 101) / (22 × 34 × 5 × 37 × 59 × 73) =
- ((24 × 23 × 29 × 53 × 101) : 22) / ((22 × 34 × 5 × 37 × 59 × 73) : 22) =
- (24 : 22 × 23 × 29 × 53 × 101)/(22 : 22 × 34 × 5 × 37 × 59 × 73) =
- (2(4 - 2) × 23 × 29 × 53 × 101)/(2(2 - 2) × 34 × 5 × 37 × 59 × 73) =
- (22 × 23 × 29 × 53 × 101)/(20 × 34 × 5 × 37 × 59 × 73) =
- (22 × 23 × 29 × 53 × 101)/(1 × 34 × 5 × 37 × 59 × 73) =
- (22 × 23 × 29 × 53 × 101)/(34 × 5 × 37 × 59 × 73) =
- (4 × 23 × 29 × 53 × 101)/(81 × 5 × 37 × 59 × 73) =
- 14.281.804/64.540.395
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 14.281.804/64.540.395 =
- 14.281.804 : 64.540.395 ≈
- 0,221284731833 ≈
- 0,22
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,221284731833 =
- 0,221284731833 × 100/100 =
( - 0,221284731833 × 100)/100 =
- 22,128473183345/100 =
- 22,128473183345% ≈
- 22,13%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
- 101/180 × 184/111 × - 106/219 × - 87/177 = - 14.281.804/64.540.395
Sous forme de nombre décimal :
- 101/180 × 184/111 × - 106/219 × - 87/177 ≈ - 0,22
En pourcentage :
- 101/180 × 184/111 × - 106/219 × - 87/177 ≈ - 22,13%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.