- 1.007/321 × - 538/313 × - 7.625/333 × 2.144/335 × - 511/321 × 510/317 × - 506/349 × 489/303 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.007/321 × - 538/313 × - 7.625/333 × 2.144/335 × - 511/321 × 510/317 × - 506/349 × 489/303 =
- 1.007/321 × 538/313 × 7.625/333 × 2.144/335 × 511/321 × 510/317 × 506/349 × 489/303
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.007/321
1.007/321 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.007 = 19 × 53
321 = 3 × 107
PGCD (1.007; 321) = 1
La fraction : 538/313
538/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
538 = 2 × 269
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (538; 313) = 1
La fraction : 7.625/333
7.625/333 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.625 = 53 × 61
333 = 32 × 37
PGCD (7.625; 333) = 1
La fraction : 2.144/335
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.144 = 25 × 67
335 = 5 × 67
PGCD (2.144; 335) = 67
2.144/335 =
(2.144 : 67)/(335 : 67) =
32/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.144/335 =
(25 × 67)/(5 × 67) =
((25 × 67) : 67)/((5 × 67) : 67) =
(25 × 67 : 67)/(5 × 67 : 67) =
(25 × 1)/(5 × 1) =
32/5
La fraction : 511/321
511/321 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
511 = 7 × 73
321 = 3 × 107
PGCD (511; 321) = 1
La fraction : 510/317
510/317 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
510 = 2 × 3 × 5 × 17
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (510; 317) = 1
La fraction : 506/349
506/349 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
506 = 2 × 11 × 23
349 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (506; 349) = 1
La fraction : 489/303
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
489 = 3 × 163
303 = 3 × 101
PGCD (489; 303) = 3
489/303 =
(489 : 3)/(303 : 3) =
163/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
489/303 =
(3 × 163)/(3 × 101) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 163)/(1 × 101) =
163/101
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.007/321 × 538/313 × 7.625/333 × 2.144/335 × 511/321 × 510/317 × 506/349 × 489/303 =
- 1.007/321 × 538/313 × 7.625/333 × 32/5 × 511/321 × 510/317 × 506/349 × 163/101
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1.007/321 × 538/313 × 7.625/333 × 32/5 × 511/321 × 510/317 × 506/349 × 163/101 =
- (1.007 × 538 × 7.625 × 32 × 511 × 510 × 506 × 163) / (321 × 313 × 333 × 5 × 321 × 317 × 349 × 101) =
- (19 × 53 × 2 × 269 × 53 × 61 × 25 × 7 × 73 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 11 × 23 × 163) / (3 × 107 × 313 × 32 × 37 × 5 × 3 × 107 × 317 × 349 × 101) =
- (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 163 × 269) / (34 × 5 × 37 × 101 × 1072 × 313 × 317 × 349)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 163 × 269; 34 × 5 × 37 × 101 × 1072 × 313 × 317 × 349) = 3 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 163 × 269) / (34 × 5 × 37 × 101 × 1072 × 313 × 317 × 349) =
- ((28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 163 × 269) : (3 × 5)) / ((34 × 5 × 37 × 101 × 1072 × 313 × 317 × 349) : (3 × 5)) =
- (28 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 163 × 269)/(34 : 3 × 5 : 5 × 37 × 101 × 1072 × 313 × 317 × 349) =
- (28 × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 163 × 269)/(3(4 - 1) × 1 × 37 × 101 × 1072 × 313 × 317 × 349) =
- (28 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 163 × 269)/(33 × 1 × 37 × 101 × 1072 × 313 × 317 × 349) =
- (28 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 163 × 269)/(33 × 37 × 101 × 1072 × 313 × 317 × 349) =
- (256 × 125 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 53 × 61 × 73 × 163 × 269)/(27 × 37 × 101 × 11.449 × 313 × 317 × 349) =
- 189.425.966.138.065.888.000/40.002.160.138.679.979
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 189.425.966.138.065.888.000 : 40.002.160.138.679.979 = - 4.735 et le reste = - 15.737.881.416.187.435 ⇒
- 189.425.966.138.065.888.000 = - 4.735 × 40.002.160.138.679.979 - 15.737.881.416.187.435 ⇒
- 189.425.966.138.065.888.000/40.002.160.138.679.979 =
( - 4.735 × 40.002.160.138.679.979 - 15.737.881.416.187.435)/40.002.160.138.679.979 =
( - 4.735 × 40.002.160.138.679.979)/40.002.160.138.679.979 - 15.737.881.416.187.435/40.002.160.138.679.979 =
- 4.735 - 15.737.881.416.187.435/40.002.160.138.679.979 =
- 4.735 15.737.881.416.187.435/40.002.160.138.679.979
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.735 - 15.737.881.416.187.435/40.002.160.138.679.979 =
- 4.735 - 15.737.881.416.187.435 : 40.002.160.138.679.979 ≈
- 4.735,393425789048 ≈
- 4.735,39
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.735,393425789048 =
- 4.735,393425789048 × 100/100 =
( - 4.735,393425789048 × 100)/100 =
- 473.539,342578904807/100 =
- 473.539,342578904807% ≈
- 473.539,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.007/321 × - 538/313 × - 7.625/333 × 2.144/335 × - 511/321 × 510/317 × - 506/349 × 489/303 = - 189.425.966.138.065.888.000/40.002.160.138.679.979
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.007/321 × - 538/313 × - 7.625/333 × 2.144/335 × - 511/321 × 510/317 × - 506/349 × 489/303 = - 4.735 15.737.881.416.187.435/40.002.160.138.679.979
Sous forme de nombre décimal :
- 1.007/321 × - 538/313 × - 7.625/333 × 2.144/335 × - 511/321 × 510/317 × - 506/349 × 489/303 ≈ - 4.735,39
En pourcentage :
- 1.007/321 × - 538/313 × - 7.625/333 × 2.144/335 × - 511/321 × 510/317 × - 506/349 × 489/303 ≈ - 473.539,34%
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