- 1.007/314 × - 536/310 × 7.625/332 × 2.150/326 × - 514/320 × - 512/320 × - 499/355 × - 483/305 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.007/314 × - 536/310 × 7.625/332 × 2.150/326 × - 514/320 × - 512/320 × - 499/355 × - 483/305 =
1.007/314 × 536/310 × 7.625/332 × 2.150/326 × 514/320 × 512/320 × 499/355 × 483/305
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.007/314
1.007/314 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.007 = 19 × 53
314 = 2 × 157
PGCD (1.007; 314) = 1
La fraction : 536/310
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
536 = 23 × 67
310 = 2 × 5 × 31
PGCD (536; 310) = 2
536/310 =
(536 : 2)/(310 : 2) =
268/155
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
536/310 =
(23 × 67)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 67)/(1 × 5 × 31) =
268/155
La fraction : 7.625/332
7.625/332 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.625 = 53 × 61
332 = 22 × 83
PGCD (7.625; 332) = 1
La fraction : 2.150/326
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.150 = 2 × 52 × 43
326 = 2 × 163
PGCD (2.150; 326) = 2
2.150/326 =
(2.150 : 2)/(326 : 2) =
1.075/163
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
2.150/326 =
(2 × 52 × 43)/(2 × 163) =
((2 × 52 × 43) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 43)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 52 × 43)/(1 × 163) =
1.075/163
La fraction : 514/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
514 = 2 × 257
320 = 26 × 5
PGCD (514; 320) = 2
514/320 =
(514 : 2)/(320 : 2) =
257/160
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
514/320 =
(2 × 257)/(26 × 5) =
((2 × 257) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 257)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 257)/(25 × 5) =
257/160
La fraction : 512/320
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
512 = 29
320 = 26 × 5
PGCD (512; 320) = 26 = 64
512/320 =
(512 : 64)/(320 : 64) =
8/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
512/320 =
29/(26 × 5) =
(29 : 26)/((26 × 5) : 26) =
(29 : 26)/(26 : 26 × 5) =
2(9 - 6)/(2(6 - 6) × 5) =
23/(20 × 5) =
23/(1 × 5) =
8/5
La fraction : 499/355
499/355 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
499 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
355 = 5 × 71
PGCD (499; 355) = 1
La fraction : 483/305
483/305 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
483 = 3 × 7 × 23
305 = 5 × 61
PGCD (483; 305) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
1.007/314 × 536/310 × 7.625/332 × 2.150/326 × 514/320 × 512/320 × 499/355 × 483/305 =
1.007/314 × 268/155 × 7.625/332 × 1.075/163 × 257/160 × 8/5 × 499/355 × 483/305
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
1.007/314 × 268/155 × 7.625/332 × 1.075/163 × 257/160 × 8/5 × 499/355 × 483/305 =
(1.007 × 268 × 7.625 × 1.075 × 257 × 8 × 499 × 483) / (314 × 155 × 332 × 163 × 160 × 5 × 355 × 305) =
(19 × 53 × 22 × 67 × 53 × 61 × 52 × 43 × 257 × 23 × 499 × 3 × 7 × 23) / (2 × 157 × 5 × 31 × 22 × 83 × 163 × 25 × 5 × 5 × 5 × 71 × 5 × 61) =
(25 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 61 × 67 × 257 × 499) / (28 × 55 × 31 × 61 × 71 × 83 × 157 × 163)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 61 × 67 × 257 × 499; 28 × 55 × 31 × 61 × 71 × 83 × 157 × 163) = 25 × 55 × 61
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 61 × 67 × 257 × 499) / (28 × 55 × 31 × 61 × 71 × 83 × 157 × 163) =
((25 × 3 × 55 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 61 × 67 × 257 × 499) : (25 × 55 × 61)) / ((28 × 55 × 31 × 61 × 71 × 83 × 157 × 163) : (25 × 55 × 61)) =
(25 : 25 × 3 × 55 : 55 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 61 : 61 × 67 × 257 × 499)/(28 : 25 × 55 : 55 × 31 × 61 : 61 × 71 × 83 × 157 × 163) =
(2(5 - 5) × 3 × 5(5 - 5) × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 1 × 67 × 257 × 499)/(2(8 - 5) × 5(5 - 5) × 31 × 1 × 71 × 83 × 157 × 163) =
(20 × 3 × 50 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 1 × 67 × 257 × 499)/(23 × 50 × 31 × 1 × 71 × 83 × 157 × 163) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 1 × 67 × 257 × 499)/(23 × 1 × 31 × 1 × 71 × 83 × 157 × 163) =
(3 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 67 × 257 × 499)/(23 × 31 × 71 × 83 × 157 × 163) =
(3 × 7 × 19 × 23 × 43 × 53 × 67 × 257 × 499)/(8 × 31 × 71 × 83 × 157 × 163) =
179.702.255.677.623/37.400.325.224
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
179.702.255.677.623 : 37.400.325.224 = 4.804 et le reste = 31.093.301.527 ⇒
179.702.255.677.623 = 4.804 × 37.400.325.224 + 31.093.301.527 ⇒
179.702.255.677.623/37.400.325.224 =
(4.804 × 37.400.325.224 + 31.093.301.527)/37.400.325.224 =
(4.804 × 37.400.325.224)/37.400.325.224 + 31.093.301.527/37.400.325.224 =
4.804 + 31.093.301.527/37.400.325.224 =
4.804 31.093.301.527/37.400.325.224
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
4.804 + 31.093.301.527/37.400.325.224 =
4.804 + 31.093.301.527 : 37.400.325.224 ≈
4.804,83136446918 ≈
4.804,83
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
4.804,83136446918 =
4.804,83136446918 × 100/100 =
(4.804,83136446918 × 100)/100 =
480.483,136446917973/100 ≈
480.483,136446917973% ≈
480.483,14%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.007/314 × - 536/310 × 7.625/332 × 2.150/326 × - 514/320 × - 512/320 × - 499/355 × - 483/305 = 179.702.255.677.623/37.400.325.224
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.007/314 × - 536/310 × 7.625/332 × 2.150/326 × - 514/320 × - 512/320 × - 499/355 × - 483/305 = 4.804 31.093.301.527/37.400.325.224
Sous forme de nombre décimal :
- 1.007/314 × - 536/310 × 7.625/332 × 2.150/326 × - 514/320 × - 512/320 × - 499/355 × - 483/305 ≈ 4.804,83
En pourcentage :
- 1.007/314 × - 536/310 × 7.625/332 × 2.150/326 × - 514/320 × - 512/320 × - 499/355 × - 483/305 ≈ 480.483,14%
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