- 1.007/312 × - 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 490/312 × - 496/312 × - 489/344 × - 476/309 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.007/312 × - 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 490/312 × - 496/312 × - 489/344 × - 476/309 =
- 1.007/312 × 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 490/312 × 496/312 × 489/344 × 476/309
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.007/312
1.007/312 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.007 = 19 × 53
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (1.007; 312) = 1
La fraction : 521/308
521/308 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (521; 308) = 1
La fraction : 7.607/332
7.607/332 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.607 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
332 = 22 × 83
PGCD (7.607; 332) = 1
La fraction : 2.133/311
2.133/311 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.133 = 33 × 79
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (2.133; 311) = 1
La fraction : 490/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
490 = 2 × 5 × 72
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (490; 312) = 2
490/312 =
(490 : 2)/(312 : 2) =
245/156
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
490/312 =
(2 × 5 × 72)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 72)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 3 × 13) =
245/156
La fraction : 496/312
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
496 = 24 × 31
312 = 23 × 3 × 13
PGCD (496; 312) = 23 = 8
496/312 =
(496 : 8)/(312 : 8) =
62/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
496/312 =
(24 × 31)/(23 × 3 × 13) =
((24 × 31) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 31)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(4 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(21 × 31)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 31)/(1 × 3 × 13) =
62/39
La fraction : 489/344
489/344 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
489 = 3 × 163
344 = 23 × 43
PGCD (489; 344) = 1
La fraction : 476/309
476/309 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
476 = 22 × 7 × 17
309 = 3 × 103
PGCD (476; 309) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 1.007/312 × 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 490/312 × 496/312 × 489/344 × 476/309 =
- 1.007/312 × 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 245/156 × 62/39 × 489/344 × 476/309
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 1.007/312 × 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 245/156 × 62/39 × 489/344 × 476/309 =
- (1.007 × 521 × 7.607 × 2.133 × 245 × 62 × 489 × 476) / (312 × 308 × 332 × 311 × 156 × 39 × 344 × 309) =
- (19 × 53 × 521 × 7.607 × 33 × 79 × 5 × 72 × 2 × 31 × 3 × 163 × 22 × 7 × 17) / (23 × 3 × 13 × 22 × 7 × 11 × 22 × 83 × 311 × 22 × 3 × 13 × 3 × 13 × 23 × 43 × 3 × 103) =
- (23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607) / (212 × 34 × 7 × 11 × 133 × 43 × 83 × 103 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607; 212 × 34 × 7 × 11 × 133 × 43 × 83 × 103 × 311) = 23 × 34 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607) / (212 × 34 × 7 × 11 × 133 × 43 × 83 × 103 × 311) =
- ((23 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607) : (23 × 34 × 7)) / ((212 × 34 × 7 × 11 × 133 × 43 × 83 × 103 × 311) : (23 × 34 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 5 × 73 : 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607)/(212 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 × 133 × 43 × 83 × 103 × 311) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607)/(2(12 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 133 × 43 × 83 × 103 × 311) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607)/(29 × 30 × 1 × 11 × 133 × 43 × 83 × 103 × 311) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607)/(29 × 1 × 1 × 11 × 133 × 43 × 83 × 103 × 311) =
- (5 × 72 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607)/(29 × 11 × 133 × 43 × 83 × 103 × 311) =
- (5 × 49 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 163 × 521 × 7.607)/(512 × 11 × 2.197 × 43 × 83 × 103 × 311) =
- 6.635.474.818.598.095.295/1.414.610.459.012.608
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 6.635.474.818.598.095.295 : 1.414.610.459.012.608 = - 4.690 et le reste = - 951.765.828.963.775 ⇒
- 6.635.474.818.598.095.295 = - 4.690 × 1.414.610.459.012.608 - 951.765.828.963.775 ⇒
- 6.635.474.818.598.095.295/1.414.610.459.012.608 =
( - 4.690 × 1.414.610.459.012.608 - 951.765.828.963.775)/1.414.610.459.012.608 =
( - 4.690 × 1.414.610.459.012.608)/1.414.610.459.012.608 - 951.765.828.963.775/1.414.610.459.012.608 =
- 4.690 - 951.765.828.963.775/1.414.610.459.012.608 =
- 4.690 951.765.828.963.775/1.414.610.459.012.608
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.690 - 951.765.828.963.775/1.414.610.459.012.608 =
- 4.690 - 951.765.828.963.775 : 1.414.610.459.012.608 ≈
- 4.690,672811248425 ≈
- 4.690,67
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4.690,672811248425 =
- 4.690,672811248425 × 100/100 =
( - 4.690,672811248425 × 100)/100 =
- 469.067,281124842531/100 =
- 469.067,281124842531% ≈
- 469.067,28%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.007/312 × - 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 490/312 × - 496/312 × - 489/344 × - 476/309 = - 6.635.474.818.598.095.295/1.414.610.459.012.608
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.007/312 × - 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 490/312 × - 496/312 × - 489/344 × - 476/309 = - 4.690 951.765.828.963.775/1.414.610.459.012.608
Sous forme de nombre décimal :
- 1.007/312 × - 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 490/312 × - 496/312 × - 489/344 × - 476/309 ≈ - 4.690,67
En pourcentage :
- 1.007/312 × - 521/308 × 7.607/332 × 2.133/311 × 490/312 × - 496/312 × - 489/344 × - 476/309 ≈ - 469.067,28%
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