- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 =
1.000/313 × 528/307 × 7.602/329 × 2.136/319 × 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 1.000/313
1.000/313 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.000 = 23 × 53
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (1.000; 313) = 1
La fraction : 528/307
528/307 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
528 = 24 × 3 × 11
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (528; 307) = 1
La fraction : 7.602/329
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
7.602 = 2 × 3 × 7 × 181
329 = 7 × 47
PGCD (7.602; 329) = 7
7.602/329 =
(7.602 : 7)/(329 : 7) =
1.086/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
7.602/329 =
(2 × 3 × 7 × 181)/(7 × 47) =
((2 × 3 × 7 × 181) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 181)/(7 : 7 × 47) =
(2 × 3 × 1 × 181)/(1 × 47) =
1.086/47
La fraction : 2.136/319
2.136/319 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
2.136 = 23 × 3 × 89
319 = 11 × 29
PGCD (2.136; 319) = 1
La fraction : 502/314
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
502 = 2 × 251
314 = 2 × 157
PGCD (502; 314) = 2
502/314 =
(502 : 2)/(314 : 2) =
251/157
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
502/314 =
(2 × 251)/(2 × 157) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 251)/(1 × 157) =
251/157
La fraction : 515/309
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
515 = 5 × 103
309 = 3 × 103
PGCD (515; 309) = 103
515/309 =
(515 : 103)/(309 : 103) =
5/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
515/309 =
(5 × 103)/(3 × 103) =
((5 × 103) : 103)/((3 × 103) : 103) =
(5 × 103 : 103)/(3 × 103 : 103) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
La fraction : 490/344
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
490 = 2 × 5 × 72
344 = 23 × 43
PGCD (490; 344) = 2
490/344 =
(490 : 2)/(344 : 2) =
245/172
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
490/344 =
(2 × 5 × 72)/(23 × 43) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 72)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 43) =
245/172
La fraction : 479/308
479/308 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
479 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
308 = 22 × 7 × 11
PGCD (479; 308) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
1.000/313 × 528/307 × 7.602/329 × 2.136/319 × 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 =
1.000/313 × 528/307 × 1.086/47 × 2.136/319 × 251/157 × 5/3 × 245/172 × 479/308
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
1.000/313 × 528/307 × 1.086/47 × 2.136/319 × 251/157 × 5/3 × 245/172 × 479/308 =
(1.000 × 528 × 1.086 × 2.136 × 251 × 5 × 245 × 479) / (313 × 307 × 47 × 319 × 157 × 3 × 172 × 308) =
(23 × 53 × 24 × 3 × 11 × 2 × 3 × 181 × 23 × 3 × 89 × 251 × 5 × 5 × 72 × 479) / (313 × 307 × 47 × 11 × 29 × 157 × 3 × 22 × 43 × 22 × 7 × 11) =
(211 × 33 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 251 × 479) / (24 × 3 × 7 × 112 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 33 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 251 × 479; 24 × 3 × 7 × 112 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) = 24 × 3 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 33 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 251 × 479) / (24 × 3 × 7 × 112 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
((211 × 33 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 251 × 479) : (24 × 3 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 7 × 112 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) : (24 × 3 × 7 × 11)) =
(211 : 24 × 33 : 3 × 55 × 72 : 7 × 11 : 11 × 89 × 181 × 251 × 479)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(2(11 - 4) × 3(3 - 1) × 55 × 7(2 - 1) × 1 × 89 × 181 × 251 × 479)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(27 × 32 × 55 × 71 × 1 × 89 × 181 × 251 × 479)/(20 × 1 × 1 × 111 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(27 × 32 × 55 × 7 × 1 × 89 × 181 × 251 × 479)/(1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(27 × 32 × 55 × 7 × 89 × 181 × 251 × 479)/(11 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
(128 × 9 × 3.125 × 7 × 89 × 181 × 251 × 479)/(11 × 29 × 43 × 47 × 157 × 307 × 313) =
48.806.577.817.200.000/9.726.114.142.613
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
48.806.577.817.200.000 : 9.726.114.142.613 = 5.018 et le reste = 937.049.567.966 ⇒
48.806.577.817.200.000 = 5.018 × 9.726.114.142.613 + 937.049.567.966 ⇒
48.806.577.817.200.000/9.726.114.142.613 =
(5.018 × 9.726.114.142.613 + 937.049.567.966)/9.726.114.142.613 =
(5.018 × 9.726.114.142.613)/9.726.114.142.613 + 937.049.567.966/9.726.114.142.613 =
5.018 + 937.049.567.966/9.726.114.142.613 =
5.018 937.049.567.966/9.726.114.142.613
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
5.018 + 937.049.567.966/9.726.114.142.613 =
5.018 + 937.049.567.966 : 9.726.114.142.613 ≈
5.018,096343673766 ≈
5.018,1
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
5.018,096343673766 =
5.018,096343673766 × 100/100 =
(5.018,096343673766 × 100)/100 =
501.809,634367376592/100 ≈
501.809,634367376592% ≈
501.809,63%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 = 48.806.577.817.200.000/9.726.114.142.613
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 = 5.018 937.049.567.966/9.726.114.142.613
Sous forme de nombre décimal :
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 ≈ 5.018,1
En pourcentage :
- 1.000/313 × - 528/307 × - 7.602/329 × 2.136/319 × - 502/314 × 515/309 × 490/344 × 479/308 ≈ 501.809,63%
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