Comparer les deux fractions 613/656 et 619/661, laquelle est la plus grande ? Calculatrice en ligne
Les fractions 613/656 et 619/661 sont comparées en construisant des fractions équivalentes, qui ont soit des dénominateurs égaux, soit des numérateurs égaux
Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.
L'opération de comparaison de fractions :
613/656 et 619/661
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
La fraction : 613/656
613/656 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 613 est un nombre premier.
- 656 = 24 × 41
- PGCD (613; 656) = 1
La fraction : 619/661
619/661 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 619 est un nombre premier.
- 661 est un nombre premier.
- PGCD (619; 661) = 1
Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même numérateur.
Pour réduire les fractions au même numérateur, il faut :
- 1) calculer ce numérateur commun
- 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin d'avoir tous les numérateurs des fractions égaux
- 3) transformer les fractions en formes équivalentes, qui ont le même numérateur
Calculer le numérateur commun
Le numérateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des numérateurs des fractions.
Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des numérateurs en facteurs premiers :
613 est un nombre premier.
619 est un nombre premier.
Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).
PPCM (613, 619) = 613 × 619 = 379.447
Calculez les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin que tous les numérateurs des fractions soient égaux :
Divisez le PPCM par le numérateur de chaque fraction.
613/656 ⟶ 379.447 : 613 = (613 × 619) : 613 = 619
619/661 ⟶ 379.447 : 619 = (613 × 619) : 619 = 613
Réduire les fractions au même numérateur :
- Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé ci-dessus.
- De cette façon, toutes les fractions auront des numérateurs égaux (le même numérateur) :
613/656 = (619 × 613)/(619 × 656) = 379.447/406.064
619/661 = (613 × 619)/(613 × 661) = 379.447/405.193
Les fractions ont le même numérateur, comparez leurs dénominateurs.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.
::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :
Les fractions triées par ordre croissant :
379.447/406.064 < 379.447/405.193
Les fractions initiales triées par ordre croissant :
613/656 < 619/661
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.
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