Comparer les deux fractions 357/408 et 364/416, laquelle est la plus grande ? Calculatrice en ligne

L'opération de comparaison de fractions :
357/408 et 364/416

Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :


La fraction : 357/408

  • Décomposition du numérateur et du dénominateur en facteurs premiers :
  • 357 = 3 × 7 × 17
  • 408 = 23 × 3 × 17
  • Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux ayant le plus petit exposant (les plus petites puissances).
  • PGCD (357; 408) = 3 × 17 = 51

357/408 = (357 : 51)/(408 : 51) = 7/8


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


357/408 = (3 × 7 × 17)/(23 × 3 × 17) = ((3 × 7 × 17) : (3 × 17))/((23 × 3 × 17) : (3 × 17)) = 7/8



La fraction : 364/416

  • 364 = 22 × 7 × 13
  • 416 = 25 × 13
  • PGCD (364; 416) = 22 × 13 = 52

364/416 = (364 : 52)/(416 : 52) = 7/8


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


364/416 = (22 × 7 × 13)/(25 × 13) = ((22 × 7 × 13) : (22 × 13))/((25 × 13) : (22 × 13)) = 7/8




Les fractions sont égales.

C'est l'un des cas les plus simples lorsqu'on compare deux fractions.

Non seulement les numérateurs des fractions sont égaux mais aussi leurs dénominateurs sont égaux.


::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :

Les fractions triées par ordre croissant :
7/8 = 7/8

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
357/408 = 364/416

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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Comparer et trier des fractions, calculateur en ligne :

Apprenez à comparer des fractions. Étapes à suivre. Exemples.

Comment comparer deux fractions?

1. Les fractions qui ont des signes différents :

  • Toute fraction positive est supérieure à toute fraction négative, par exemple :
  • 4/25 > - 19/2

2. Une fraction propre et une fraction impropre :

  • Toute fraction impropre positive est plus grande que toute fraction propre positive, par exemple :
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Toute fraction impropre négative est inférieure à toute fraction propre négative, par exemple :
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Les fractions qui ont le même numérateur et le même dénominateur :

  • Les fractions sont égales, par exemple :
  • 89/50 = 89/50

4. Les fractions qui ont des numérateurs différents mais le même dénominateur.

  • Fractions positives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus grand numérateur, par exemple :
  • 24/25 > 19/25
  • Fractions négatives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus petit numérateur, par exemple :
  • - 19/25 < - 17/25

5. Les fractions qui ont des dénominateurs différents mais le même numérateur.

  • Fractions positives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus petit dénominateur, par exemple :
  • 24/25 > 24/26
  • Fractions négatives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus grand dénominateur, par exemple :
  • - 17/25 < - 17/29

6. Les fractions qui ont différents numérateurs et dénominateurs.

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