Comparer les deux fractions 149/176 et 155/183, laquelle est la plus grande ? Calculatrice en ligne
Les fractions 149/176 et 155/183 sont comparées en construisant des fractions équivalentes, qui ont soit des dénominateurs égaux, soit des numérateurs égaux
Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.
L'opération de comparaison de fractions :
149/176 et 155/183
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
La fraction : 149/176
149/176 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 149 est un nombre premier.
- 176 = 24 × 11
- PGCD (149; 176) = 1
La fraction : 155/183
155/183 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 155 = 5 × 31
- 183 = 3 × 61
- PGCD (155; 183) = 1
Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même numérateur.
Pour réduire les fractions au même numérateur, il faut :
- 1) calculer ce numérateur commun
- 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin d'avoir tous les numérateurs des fractions égaux
- 3) transformer les fractions en formes équivalentes, qui ont le même numérateur
Calculer le numérateur commun
Le numérateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des numérateurs des fractions.
Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des numérateurs en facteurs premiers :
149 est un nombre premier.
155 = 5 × 31
Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).
PPCM (149, 155) = 5 × 31 × 149 = 23.095
Calculez les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin que tous les numérateurs des fractions soient égaux :
Divisez le PPCM par le numérateur de chaque fraction.
149/176 ⟶ 23.095 : 149 = (5 × 31 × 149) : 149 = 155
155/183 ⟶ 23.095 : 155 = (5 × 31 × 149) : (5 × 31) = 149
Réduire les fractions au même numérateur :
- Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé ci-dessus.
- De cette façon, toutes les fractions auront des numérateurs égaux (le même numérateur) :
149/176 = (155 × 149)/(155 × 176) = 23.095/27.280
155/183 = (149 × 155)/(149 × 183) = 23.095/27.267
Les fractions ont le même numérateur, comparez leurs dénominateurs.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.
::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :
Les fractions triées par ordre croissant :
23.095/27.280 < 23.095/27.267
Les fractions initiales triées par ordre croissant :
149/176 < 155/183
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.
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