Triez la chaîne de fractions 126/2.675, 113/2.672, 178/103, 177/127, 173/95, 274/103, 285/97, 285/120, 283/97, 278/126, 278/111, 296/18 par ordre croissant. Calculatrice en ligne

Les fractions multiples 126/2.675, 113/2.672, 178/103, 177/127, 173/95, 274/103, 285/97, 285/120, 283/97, 278/126, 278/111, 296/18 comparées puis triées par ordre croissant

Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.

L'opération de tri des fractions par ordre croissant :
126/2.675, 113/2.672, 178/103, 177/127, 173/95, 274/103, 285/97, 285/120, 283/97, 278/126, 278/111, 296/18

Analysez les fractions à comparer et à ordonner, par catégorie :

fractions propres positives : 126/2.675, 113/2.672

fractions impropres positives : 178/103, 177/127, 173/95, 274/103, 285/97, 285/120, 283/97, 278/126, 278/111, 296/18

Comment comparer et trier les fractions par ordre croissant, par catégories :

- toute fraction propre positive est plus petit que...

- toute fraction impropre positive.


Comment comparer et trier toutes les fractions ?

Il est clair qu'il ne sert à rien de comparer des fractions de différentes catégories.

Nous allons comparer et trier les fractions dans chacune des catégories ci-dessus, séparément.


Triez les fractions propres positives par ordre croissant :
126/2.675 et 113/2.672

Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :


La fraction : 126/2.675

126/2.675 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 126 = 2 × 32 × 7
  • 2.675 = 52 × 107
  • PGCD (126; 2.675) = 1


La fraction : 113/2.672

113/2.672 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 113 est un nombre premier.
  • 2.672 = 24 × 167
  • PGCD (113; 2.672) = 1



Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même numérateur.

Pour réduire les fractions au même numérateur, il faut :

  • 1) calculer ce numérateur commun
  • 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin d'avoir tous les numérateurs des fractions égaux
  • 3) transformer les fractions en formes équivalentes, qui ont le même numérateur

Calculer le numérateur commun

Le numérateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des numérateurs des fractions.


Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des numérateurs en facteurs premiers :

126 = 2 × 32 × 7

113 est un nombre premier.


Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).


Lien externe » Calculer PPCM, le plus petit commun multiple de nombres, calculateur en ligne

PPCM (126, 113) = 2 × 32 × 7 × 113 = 14.238



Calculez les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin que tous les numérateurs des fractions soient égaux :

Divisez le PPCM par le numérateur de chaque fraction.

126/2.675 ⟶ 14.238 : 126 = (2 × 32 × 7 × 113) : (2 × 32 × 7) = 113

113/2.672 ⟶ 14.238 : 113 = (2 × 32 × 7 × 113) : 113 = 126



Réduire les fractions au même numérateur :

  • Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé ci-dessus.
  • De cette façon, toutes les fractions auront des numérateurs égaux (le même numérateur) :

126/2.675 = (113 × 126)/(113 × 2.675) = 14.238/302.275

113/2.672 = (126 × 113)/(126 × 2.672) = 14.238/336.672



Les fractions ont le même numérateur, comparez leurs dénominateurs.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.


Les fractions triées par ordre croissant :
14.238/336.672 < 14.238/302.275

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
113/2.672 < 126/2.675

Triez les fractions impropres positives par ordre croissant :
178/103, 177/127, 173/95, 274/103, 285/97, 285/120, 283/97, 278/126, 278/111, 296/18

Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :


La fraction : 178/103

178/103 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 178 = 2 × 89
  • 103 est un nombre premier.
  • PGCD (178; 103) = 1


La fraction : 177/127

177/127 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 177 = 3 × 59
  • 127 est un nombre premier.
  • PGCD (177; 127) = 1


La fraction : 173/95

173/95 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 173 est un nombre premier.
  • 95 = 5 × 19
  • PGCD (173; 95) = 1


La fraction : 274/103

274/103 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 274 = 2 × 137
  • 103 est un nombre premier.
  • PGCD (274; 103) = 1


La fraction : 285/97

285/97 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 285 = 3 × 5 × 19
  • 97 est un nombre premier.
  • PGCD (285; 97) = 1


La fraction : 285/120

  • Décomposition du numérateur et du dénominateur en facteurs premiers :
  • 285 = 3 × 5 × 19
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux ayant le plus petit exposant (les plus petites puissances).
  • PGCD (285; 120) = 3 × 5 = 15

285/120 = (285 : 15)/(120 : 15) = 19/8


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


285/120 = (3 × 5 × 19)/(23 × 3 × 5) = ((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (3 × 5)) = 19/8



La fraction : 283/97

283/97 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 283 est un nombre premier.
  • 97 est un nombre premier.
  • PGCD (283; 97) = 1


La fraction : 278/126

  • 278 = 2 × 139
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • PGCD (278; 126) = 2

278/126 = (278 : 2)/(126 : 2) = 139/63


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


278/126 = (2 × 139)/(2 × 32 × 7) = ((2 × 139) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) = 139/63



La fraction : 278/111

278/111 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 278 = 2 × 139
  • 111 = 3 × 37
  • PGCD (278; 111) = 1


La fraction : 296/18

  • 296 = 23 × 37
  • 18 = 2 × 32
  • PGCD (296; 18) = 2

296/18 = (296 : 2)/(18 : 2) = 148/9


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


296/18 = (23 × 37)/(2 × 32) = ((23 × 37) : 2)/((2 × 32) : 2) = 148/9




Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même dénominateur.

Pour réduire les fractions au même dénominateur, il faut :

  • 1) calculer ce dénominateur commun
  • 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin d'avoir tous les dénominateurs des fractions égaux
  • 3) transformer les fractions en formes équivalentes, qui ont le même dénominateur

Calculer le dénominateur commun

Le dénominateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs des fractions.


Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des dénominateurs en facteurs premiers :

103 est un nombre premier.

127 est un nombre premier.

95 = 5 × 19

97 est un nombre premier.

8 = 23

63 = 32 × 7

111 = 3 × 37

9 = 32


Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).


Lien externe » Calculer PPCM, le plus petit commun multiple de nombres, calculateur en ligne

PPCM (103, 127, 95, 97, 8, 63, 111, 9) = 23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127 = 2.247.856.306.920



Calculez les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin que tous les dénominateurs des fractions soient égaux :

Divisez le PPCM par le dénominateur de chaque fraction.

178/103 ⟶ 2.247.856.306.920 : 103 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : 103 = 21.823.847.640

177/127 ⟶ 2.247.856.306.920 : 127 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : 127 = 17.699.655.960

173/95 ⟶ 2.247.856.306.920 : 95 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : (5 × 19) = 23.661.645.336

274/103 ⟶ 2.247.856.306.920 : 103 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : 103 = 21.823.847.640

285/97 ⟶ 2.247.856.306.920 : 97 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : 97 = 23.173.776.360

19/8 ⟶ 2.247.856.306.920 : 8 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : 23 = 280.982.038.365

283/97 ⟶ 2.247.856.306.920 : 97 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : 97 = 23.173.776.360

139/63 ⟶ 2.247.856.306.920 : 63 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : (32 × 7) = 35.680.258.840

278/111 ⟶ 2.247.856.306.920 : 111 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : (3 × 37) = 20.250.957.720

148/9 ⟶ 2.247.856.306.920 : 9 = (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 97 × 103 × 127) : 32 = 249.761.811.880



Réduire les fractions au même dénominateur :

  • Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé ci-dessus.
  • De cette façon, toutes les fractions auront des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :

178/103 = (21.823.847.640 × 178)/(21.823.847.640 × 103) = 3.884.644.879.920/2.247.856.306.920

177/127 = (17.699.655.960 × 177)/(17.699.655.960 × 127) = 3.132.839.104.920/2.247.856.306.920

173/95 = (23.661.645.336 × 173)/(23.661.645.336 × 95) = 4.093.464.643.128/2.247.856.306.920

274/103 = (21.823.847.640 × 274)/(21.823.847.640 × 103) = 5.979.734.253.360/2.247.856.306.920

285/97 = (23.173.776.360 × 285)/(23.173.776.360 × 97) = 6.604.526.262.600/2.247.856.306.920

19/8 = (280.982.038.365 × 19)/(280.982.038.365 × 8) = 5.338.658.728.935/2.247.856.306.920

283/97 = (23.173.776.360 × 283)/(23.173.776.360 × 97) = 6.558.178.709.880/2.247.856.306.920

139/63 = (35.680.258.840 × 139)/(35.680.258.840 × 63) = 4.959.555.978.760/2.247.856.306.920

278/111 = (20.250.957.720 × 278)/(20.250.957.720 × 111) = 5.629.766.246.160/2.247.856.306.920

148/9 = (249.761.811.880 × 148)/(249.761.811.880 × 9) = 36.964.748.158.240/2.247.856.306.920



Les fractions ont le même dénominateur, comparez leurs numérateurs.

Plus le numérateur est grand, plus la fraction positive est grande.

Plus le numérateur est grand, plus la fraction négative est petite.


Les fractions triées par ordre croissant :
3.132.839.104.920/2.247.856.306.920 < 3.884.644.879.920/2.247.856.306.920 < 4.093.464.643.128/2.247.856.306.920 < 4.959.555.978.760/2.247.856.306.920 < 5.338.658.728.935/2.247.856.306.920 < 5.629.766.246.160/2.247.856.306.920 < 5.979.734.253.360/2.247.856.306.920 < 6.558.178.709.880/2.247.856.306.920 < 6.604.526.262.600/2.247.856.306.920 < 36.964.748.158.240/2.247.856.306.920

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
177/127 < 178/103 < 173/95 < 278/126 < 285/120 < 278/111 < 274/103 < 283/97 < 285/97 < 296/18

::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :

Triez les fractions propres positives par ordre croissant :
113/2.672 < 126/2.675

Triez les fractions impropres positives par ordre croissant :
177/127 < 178/103 < 173/95 < 278/126 < 285/120 < 278/111 < 274/103 < 283/97 < 285/97 < 296/18

Toutes les fractions triées par ordre croissant :
113/2.672 < 126/2.675 < 177/127 < 178/103 < 173/95 < 278/126 < 285/120 < 278/111 < 274/103 < 283/97 < 285/97 < 296/18

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comparez et triez les fractions par ordre croissant :
- 133/2.685, - 118/2.684, - 184/106, - 185/135, - 181/103, - 283/109, - 296/99, - 291/124, - 292/101, - 288/135, - 289/115, - 308/26

» Nouveau : Tous les calculs effectués par nos visiteurs : Fractions comparées et triées. Données organisées sur une base mensuelle

Comparer et trier des fractions, calculateur en ligne :

Apprenez à comparer des fractions. Étapes à suivre. Exemples.

Comment comparer deux fractions?

1. Les fractions qui ont des signes différents :

  • Toute fraction positive est supérieure à toute fraction négative, par exemple :
  • 4/25 > - 19/2

2. Une fraction propre et une fraction impropre :

  • Toute fraction impropre positive est plus grande que toute fraction propre positive, par exemple :
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Toute fraction impropre négative est inférieure à toute fraction propre négative, par exemple :
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Les fractions qui ont le même numérateur et le même dénominateur :

  • Les fractions sont égales, par exemple :
  • 89/50 = 89/50

4. Les fractions qui ont des numérateurs différents mais le même dénominateur.

  • Fractions positives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus grand numérateur, par exemple :
  • 24/25 > 19/25
  • Fractions négatives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus petit numérateur, par exemple :
  • - 19/25 < - 17/25

5. Les fractions qui ont des dénominateurs différents mais le même numérateur.

  • Fractions positives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus petit dénominateur, par exemple :
  • 24/25 > 24/26
  • Fractions négatives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus grand dénominateur, par exemple :
  • - 17/25 < - 17/29

6. Les fractions qui ont différents numérateurs et dénominateurs.

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :