Triez la chaîne de fractions 118/2.667, 109/2.663, 172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13 par ordre croissant. Calculatrice en ligne

Les fractions multiples 118/2.667, 109/2.663, 172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13 comparées puis triées par ordre croissant

Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.

L'opération de tri des fractions par ordre croissant :
118/2.667, 109/2.663, 172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13

Analysez les fractions à comparer et à ordonner, par catégorie :

fractions propres positives : 118/2.667, 109/2.663

fractions impropres positives : 172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13

Comment comparer et trier les fractions par ordre croissant, par catégories :

- toute fraction propre positive est plus petit que...

- toute fraction impropre positive.


Comment comparer et trier toutes les fractions ?

Il est clair qu'il ne sert à rien de comparer des fractions de différentes catégories.

Nous allons comparer et trier les fractions dans chacune des catégories ci-dessus, séparément.


Triez les fractions propres positives par ordre croissant :
118/2.667 et 109/2.663

Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :


La fraction : 118/2.667

118/2.667 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 118 = 2 × 59
  • 2.667 = 3 × 7 × 127
  • PGCD (118; 2.667) = 1


La fraction : 109/2.663

109/2.663 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 109 est un nombre premier.
  • 2.663 est un nombre premier.
  • PGCD (109; 2.663) = 1



Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même numérateur.

Pour réduire les fractions au même numérateur, il faut :

  • 1) calculer ce numérateur commun
  • 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin d'avoir tous les numérateurs des fractions égaux
  • 3) transformer les fractions en formes équivalentes, qui ont le même numérateur

Calculer le numérateur commun

Le numérateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des numérateurs des fractions.


Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des numérateurs en facteurs premiers :

118 = 2 × 59

109 est un nombre premier.


Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).


Lien externe » Calculer PPCM, le plus petit commun multiple de nombres, calculateur en ligne

PPCM (118, 109) = 2 × 59 × 109 = 12.862



Calculez les nombres par lesquels chaque numérateur est multiplié, afin que tous les numérateurs des fractions soient égaux :

Divisez le PPCM par le numérateur de chaque fraction.

118/2.667 ⟶ 12.862 : 118 = (2 × 59 × 109) : (2 × 59) = 109

109/2.663 ⟶ 12.862 : 109 = (2 × 59 × 109) : 109 = 118



Réduire les fractions au même numérateur :

  • Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé ci-dessus.
  • De cette façon, toutes les fractions auront des numérateurs égaux (le même numérateur) :

118/2.667 = (109 × 118)/(109 × 2.667) = 12.862/290.703

109/2.663 = (118 × 109)/(118 × 2.663) = 12.862/314.234



Les fractions ont le même numérateur, comparez leurs dénominateurs.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.


Les fractions triées par ordre croissant :
12.862/314.234 < 12.862/290.703

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
109/2.663 < 118/2.667

Triez les fractions impropres positives par ordre croissant :
172/97, 168/118, 163/92, 262/100, 273/90, 273/112, 277/92, 271/121, 269/108, 287/13

Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :


La fraction : 172/97

172/97 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 172 = 22 × 43
  • 97 est un nombre premier.
  • PGCD (172; 97) = 1


La fraction : 168/118

  • Décomposition du numérateur et du dénominateur en facteurs premiers :
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • 118 = 2 × 59
  • Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux ayant le plus petit exposant (les plus petites puissances).
  • PGCD (168; 118) = 2

168/118 = (168 : 2)/(118 : 2) = 84/59


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


168/118 = (23 × 3 × 7)/(2 × 59) = ((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 59) : 2) = 84/59



La fraction : 163/92

163/92 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 163 est un nombre premier.
  • 92 = 22 × 23
  • PGCD (163; 92) = 1


La fraction : 262/100

  • 262 = 2 × 131
  • 100 = 22 × 52
  • PGCD (262; 100) = 2

262/100 = (262 : 2)/(100 : 2) = 131/50


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


262/100 = (2 × 131)/(22 × 52) = ((2 × 131) : 2)/((22 × 52) : 2) = 131/50



La fraction : 273/90

  • 273 = 3 × 7 × 13
  • 90 = 2 × 32 × 5
  • PGCD (273; 90) = 3

273/90 = (273 : 3)/(90 : 3) = 91/30


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


273/90 = (3 × 7 × 13)/(2 × 32 × 5) = ((3 × 7 × 13) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) = 91/30



La fraction : 273/112

  • 273 = 3 × 7 × 13
  • 112 = 24 × 7
  • PGCD (273; 112) = 7

273/112 = (273 : 7)/(112 : 7) = 39/16


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


273/112 = (3 × 7 × 13)/(24 × 7) = ((3 × 7 × 13) : 7)/((24 × 7) : 7) = 39/16



La fraction : 277/92

277/92 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 277 est un nombre premier.
  • 92 = 22 × 23
  • PGCD (277; 92) = 1


La fraction : 271/121

271/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 271 est un nombre premier.
  • 121 = 112
  • PGCD (271; 121) = 1


La fraction : 269/108

269/108 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 269 est un nombre premier.
  • 108 = 22 × 33
  • PGCD (269; 108) = 1


La fraction : 287/13

287/13 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 287 = 7 × 41
  • 13 est un nombre premier.
  • PGCD (287; 13) = 1



Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même dénominateur.

Pour réduire les fractions au même dénominateur, il faut :

  • 1) calculer ce dénominateur commun
  • 2) puis calculer les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin d'avoir tous les dénominateurs des fractions égaux
  • 3) transformer les fractions en formes équivalentes, qui ont le même dénominateur

Calculer le dénominateur commun

Le dénominateur commun n'est rien d'autre que le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs des fractions.


Pour calculer le PPCM, nous avons besoin de la décomposition des dénominateurs en facteurs premiers :

97 est un nombre premier.

59 est un nombre premier.

92 = 22 × 23

50 = 2 × 52

30 = 2 × 3 × 5

16 = 24

121 = 112

108 = 22 × 33

13 est un nombre premier.


Multipliez tous les facteurs premiers uniques : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus grand exposant (les puissances les plus élevées).


Lien externe » Calculer PPCM, le plus petit commun multiple de nombres, calculateur en ligne

PPCM (97, 59, 92, 50, 30, 16, 121, 108, 13) = 24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97 = 2.236.166.103.600



Calculez les nombres par lesquels chaque dénominateur est multiplié, afin que tous les dénominateurs des fractions soient égaux :

Divisez le PPCM par le dénominateur de chaque fraction.

172/97 ⟶ 2.236.166.103.600 : 97 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 97 = 23.053.258.800

84/59 ⟶ 2.236.166.103.600 : 59 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 59 = 37.901.120.400

163/92 ⟶ 2.236.166.103.600 : 92 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (22 × 23) = 24.306.153.300

131/50 ⟶ 2.236.166.103.600 : 50 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (2 × 52) = 44.723.322.072

91/30 ⟶ 2.236.166.103.600 : 30 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (2 × 3 × 5) = 74.538.870.120

39/16 ⟶ 2.236.166.103.600 : 16 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 24 = 139.760.381.475

277/92 ⟶ 2.236.166.103.600 : 92 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (22 × 23) = 24.306.153.300

271/121 ⟶ 2.236.166.103.600 : 121 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 112 = 18.480.711.600

269/108 ⟶ 2.236.166.103.600 : 108 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : (22 × 33) = 20.705.241.700

287/13 ⟶ 2.236.166.103.600 : 13 = (24 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 59 × 97) : 13 = 172.012.777.200



Réduire les fractions au même dénominateur :

  • Remplacez chaque fraction par une fraction équivalente : multipliez son numérateur et son dénominateur par le nombre correspondant, calculé ci-dessus.
  • De cette façon, toutes les fractions auront des dénominateurs égaux (le même dénominateur) :

172/97 = (23.053.258.800 × 172)/(23.053.258.800 × 97) = 3.965.160.513.600/2.236.166.103.600

84/59 = (37.901.120.400 × 84)/(37.901.120.400 × 59) = 3.183.694.113.600/2.236.166.103.600

163/92 = (24.306.153.300 × 163)/(24.306.153.300 × 92) = 3.961.902.987.900/2.236.166.103.600

131/50 = (44.723.322.072 × 131)/(44.723.322.072 × 50) = 5.858.755.191.432/2.236.166.103.600

91/30 = (74.538.870.120 × 91)/(74.538.870.120 × 30) = 6.783.037.180.920/2.236.166.103.600

39/16 = (139.760.381.475 × 39)/(139.760.381.475 × 16) = 5.450.654.877.525/2.236.166.103.600

277/92 = (24.306.153.300 × 277)/(24.306.153.300 × 92) = 6.732.804.464.100/2.236.166.103.600

271/121 = (18.480.711.600 × 271)/(18.480.711.600 × 121) = 5.008.272.843.600/2.236.166.103.600

269/108 = (20.705.241.700 × 269)/(20.705.241.700 × 108) = 5.569.710.017.300/2.236.166.103.600

287/13 = (172.012.777.200 × 287)/(172.012.777.200 × 13) = 49.367.667.056.400/2.236.166.103.600



Les fractions ont le même dénominateur, comparez leurs numérateurs.

Plus le numérateur est grand, plus la fraction positive est grande.

Plus le numérateur est grand, plus la fraction négative est petite.


Les fractions triées par ordre croissant :
3.183.694.113.600/2.236.166.103.600 < 3.961.902.987.900/2.236.166.103.600 < 3.965.160.513.600/2.236.166.103.600 < 5.008.272.843.600/2.236.166.103.600 < 5.450.654.877.525/2.236.166.103.600 < 5.569.710.017.300/2.236.166.103.600 < 5.858.755.191.432/2.236.166.103.600 < 6.732.804.464.100/2.236.166.103.600 < 6.783.037.180.920/2.236.166.103.600 < 49.367.667.056.400/2.236.166.103.600

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
168/118 < 163/92 < 172/97 < 271/121 < 273/112 < 269/108 < 262/100 < 277/92 < 273/90 < 287/13

::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :

Triez les fractions propres positives par ordre croissant :
109/2.663 < 118/2.667

Triez les fractions impropres positives par ordre croissant :
168/118 < 163/92 < 172/97 < 271/121 < 273/112 < 269/108 < 262/100 < 277/92 < 273/90 < 287/13

Toutes les fractions triées par ordre croissant :
109/2.663 < 118/2.667 < 168/118 < 163/92 < 172/97 < 271/121 < 273/112 < 269/108 < 262/100 < 277/92 < 273/90 < 287/13

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comparez et triez les fractions par ordre croissant :
126/2.675, 113/2.672, 178/103, 177/127, 173/95, 274/103, 285/97, 285/120, 283/97, 278/126, 278/111, 296/18

» Nouveau : Tous les calculs effectués par nos visiteurs : Fractions comparées et triées. Données organisées sur une base mensuelle

Comparer et trier des fractions, calculateur en ligne :

Apprenez à comparer des fractions. Étapes à suivre. Exemples.

Comment comparer deux fractions?

1. Les fractions qui ont des signes différents :

  • Toute fraction positive est supérieure à toute fraction négative, par exemple :
  • 4/25 > - 19/2

2. Une fraction propre et une fraction impropre :

  • Toute fraction impropre positive est plus grande que toute fraction propre positive, par exemple :
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Toute fraction impropre négative est inférieure à toute fraction propre négative, par exemple :
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Les fractions qui ont le même numérateur et le même dénominateur :

  • Les fractions sont égales, par exemple :
  • 89/50 = 89/50

4. Les fractions qui ont des numérateurs différents mais le même dénominateur.

  • Fractions positives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus grand numérateur, par exemple :
  • 24/25 > 19/25
  • Fractions négatives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus petit numérateur, par exemple :
  • - 19/25 < - 17/25

5. Les fractions qui ont des dénominateurs différents mais le même numérateur.

  • Fractions positives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus petit dénominateur, par exemple :
  • 24/25 > 24/26
  • Fractions négatives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus grand dénominateur, par exemple :
  • - 17/25 < - 17/29

6. Les fractions qui ont différents numérateurs et dénominateurs.

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :