Les fractions 111/222 et 113/229 sont comparées en construisant des fractions équivalentes, qui ont soit des dénominateurs égaux, soit des numérateurs égaux
Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.
L'opération de comparaison de fractions :
111/222 et 113/229
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
La fraction : 111/222
- Décomposition du numérateur et du dénominateur en facteurs premiers :
- 111 = 3 × 37
- 222 = 2 × 3 × 37
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux ayant le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (111; 222) = 3 × 37 = 111
111/222 = (111 : 111)/(222 : 111) = 1/2
La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :
111/222 = (3 × 37)/(2 × 3 × 37) = ((3 × 37) : (3 × 37))/((2 × 3 × 37) : (3 × 37)) = 1/2
La fraction : 113/229
113/229 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 113 est un nombre premier.
- 229 est un nombre premier.
- PGCD (113; 229) = 1
Les fractions ont le même numérateur, comparez leurs dénominateurs.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.
::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :