Triez la chaîne de fractions 11/13, 13/13, 10/10, 6/18 par ordre croissant. Calculatrice en ligne
L'opération de tri des fractions par ordre croissant :
11/13, 13/13, 10/10, 6/18
Analysez les fractions à comparer et à ordonner, par catégorie :
fractions propres positives : 11/13, 6/18
fractions impropres positives : 13/13, 10/10
Comment comparer et trier les fractions par ordre croissant, par catégories :
- toute fraction propre positive est plus petit que...
- toute fraction impropre positive.
Comment comparer et trier toutes les fractions ?
Il est clair qu'il ne sert à rien de comparer des fractions de différentes catégories.
Nous allons comparer et trier les fractions dans chacune des catégories ci-dessus, séparément.
Triez les fractions propres positives par ordre croissant :
11/13 et 6/18
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
La fraction : 11/13
11/13 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :
- 11 est un nombre premier.
- 13 est un nombre premier.
- PGCD (11; 13) = 1
La fraction : 6/18
- Décomposition du numérateur et du dénominateur en facteurs premiers :
- 6 = 2 × 3
- 18 = 2 × 32
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux ayant le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (6; 18) = 2 × 3 = 6
6/18 = (6 : 6)/(18 : 6) = 1/3
La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :
6/18 = (2 × 3)/(2 × 32) = ((2 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32) : (2 × 3)) = 1/3
Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même numérateur.
Remplacez la fraction qui a 1 comme numérateur par une fraction équivalente.
Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre :
1/3 = (11 × 1)/(11 × 3) = 11/33
Les fractions ont le même numérateur, comparez leurs dénominateurs.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.
Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.
Les fractions triées par ordre croissant :
11/33 < 11/13
Les fractions initiales triées par ordre croissant :
6/18 < 11/13
Triez les fractions impropres positives par ordre croissant :
13/13 et 10/10
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
La fraction : 13/13
13/13 = (13 : 13)/(13 : 13) = 1/1 = 1
La fraction : 10/10
10/10 = (10 : 10)/(10 : 10) = 1/1 = 1
Les nombres entiers triés par ordre croissant :
1 = 1
Les fractions initiales triées par ordre croissant :
13/13 = 10/10
::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :
Triez les fractions propres positives par ordre croissant :
6/18 < 11/13
Triez les fractions impropres positives par ordre croissant :
13/13 = 10/10
Toutes les fractions triées par ordre croissant :
6/18 < 11/13 < 10/10 = 13/13
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.
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