Comparer les deux fractions 105/210 et 108/216, laquelle est la plus grande ? Calculatrice en ligne

L'opération de comparaison de fractions :
105/210 et 108/216

Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :


La fraction : 105/210

  • Décomposition du numérateur et du dénominateur en facteurs premiers :
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux ayant le plus petit exposant (les plus petites puissances).
  • PGCD (105; 210) = 3 × 5 × 7 = 105

105/210 = (105 : 105)/(210 : 105) = 1/2


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


105/210 = (3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 5 × 7) = ((3 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) = 1/2



La fraction : 108/216

  • 108 = 22 × 33
  • 216 = 23 × 33
  • PGCD (108; 216) = 22 × 33 = 108

108/216 = (108 : 108)/(216 : 108) = 1/2


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


108/216 = (22 × 33)/(23 × 33) = ((22 × 33) : (22 × 33))/((23 × 33) : (22 × 33)) = 1/2




Les fractions sont égales.

C'est l'un des cas les plus simples lorsqu'on compare deux fractions.

Non seulement les numérateurs des fractions sont égaux mais aussi leurs dénominateurs sont égaux.


::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :

Les fractions triées par ordre croissant :
1/2 = 1/2

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
105/210 = 108/216

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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Comparer et trier des fractions, calculateur en ligne :

Apprenez à comparer des fractions. Étapes à suivre. Exemples.

Comment comparer deux fractions?

1. Les fractions qui ont des signes différents :

  • Toute fraction positive est supérieure à toute fraction négative, par exemple :
  • 4/25 > - 19/2

2. Une fraction propre et une fraction impropre :

  • Toute fraction impropre positive est plus grande que toute fraction propre positive, par exemple :
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Toute fraction impropre négative est inférieure à toute fraction propre négative, par exemple :
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Les fractions qui ont le même numérateur et le même dénominateur :

  • Les fractions sont égales, par exemple :
  • 89/50 = 89/50

4. Les fractions qui ont des numérateurs différents mais le même dénominateur.

  • Fractions positives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus grand numérateur, par exemple :
  • 24/25 > 19/25
  • Fractions négatives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus petit numérateur, par exemple :
  • - 19/25 < - 17/25

5. Les fractions qui ont des dénominateurs différents mais le même numérateur.

  • Fractions positives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus petit dénominateur, par exemple :
  • 24/25 > 24/26
  • Fractions négatives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus grand dénominateur, par exemple :
  • - 17/25 < - 17/29

6. Les fractions qui ont différents numérateurs et dénominateurs.

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