Comparer les deux fractions 103/208 et 105/210, laquelle est la plus grande ? Calculatrice en ligne

Les fractions 103/208 et 105/210 sont comparées en construisant des fractions équivalentes, qui ont soit des dénominateurs égaux, soit des numérateurs égaux

Pour comparer et trier plusieurs fractions, elles doivent avoir soit le même dénominateur, soit le même numérateur.

L'opération de comparaison de fractions :
103/208 et 105/210

Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :


La fraction : 103/208

103/208 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs :


  • 103 est un nombre premier.
  • 208 = 24 × 13
  • PGCD (103; 208) = 1


La fraction : 105/210

  • Décomposition du numérateur et du dénominateur en facteurs premiers :
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 210 = 2 × 3 × 5 × 7
  • Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux ayant le plus petit exposant (les plus petites puissances).
  • PGCD (105; 210) = 3 × 5 × 7 = 105

105/210 = (105 : 105)/(210 : 105) = 1/2


La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :


105/210 = (3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 5 × 7) = ((3 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5 × 7)) = 1/2




Pour comparer et trier les fractions, réduisez-les au même numérateur.

Remplacez la fraction qui a 1 comme numérateur par une fraction équivalente.

Multipliez le numérateur et le dénominateur par le même nombre :

1/2 = (103 × 1)/(103 × 2) = 103/206

Les fractions ont le même numérateur, comparez leurs dénominateurs.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction positive est petite.

Plus le dénominateur est grand, plus la fraction négative est grande.


::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :

Les fractions triées par ordre croissant :
103/208 < 103/206

Les fractions initiales triées par ordre croissant :
103/208 < 105/210

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comparez et triez les fractions par ordre croissant :
- 103/208 et - 113/213

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Comparer et trier des fractions, calculateur en ligne :

Apprenez à comparer des fractions. Étapes à suivre. Exemples.

Comment comparer deux fractions?

1. Les fractions qui ont des signes différents :

  • Toute fraction positive est supérieure à toute fraction négative, par exemple :
  • 4/25 > - 19/2

2. Une fraction propre et une fraction impropre :

  • Toute fraction impropre positive est plus grande que toute fraction propre positive, par exemple :
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Toute fraction impropre négative est inférieure à toute fraction propre négative, par exemple :
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Les fractions qui ont le même numérateur et le même dénominateur :

  • Les fractions sont égales, par exemple :
  • 89/50 = 89/50

4. Les fractions qui ont des numérateurs différents mais le même dénominateur.

  • Fractions positives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus grand numérateur, par exemple :
  • 24/25 > 19/25
  • Fractions négatives : comparer les numérateurs, la fraction la plus grande est celle avec le plus petit numérateur, par exemple :
  • - 19/25 < - 17/25

5. Les fractions qui ont des dénominateurs différents mais le même numérateur.

  • Fractions positives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus petit dénominateur, par exemple :
  • 24/25 > 24/26
  • Fractions négatives : comparer les dénominateurs, la plus grande fraction est celle avec le plus grand dénominateur, par exemple :
  • - 17/25 < - 17/29

6. Les fractions qui ont différents numérateurs et dénominateurs.

En savoir plus sur les fractions (communes, ordinaires) / la théorie :