Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
La fraction : - 64/72
- Décomposition du numérateur et du dénominateur en facteurs premiers :
- 64 = 26
- 72 = 23 × 32
- Multipliez tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux ayant le plus petit exposant (les plus petites puissances).
- PGCD (64; 72) = 23 = 8
- 64/72 = - (64 : 8)/(72 : 8) = - 8/9
La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :
- 64/72 = - 26/(23 × 32) = - (26 : 23)/((23 × 32) : 23) = - 8/9
La fraction : - 72/81
- 72 = 23 × 32
- 81 = 34
- PGCD (72; 81) = 32 = 9
- 72/81 = - (72 : 9)/(81 : 9) = - 8/9
La fraction peut également être simplifiée sans calculer le PGCD ; décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers et éliminer les facteurs communs :
- 72/81 = - (23 × 32)/34 = - ((23 × 32) : 32)/(34 : 32) = - 8/9
Les fractions sont égales.
C'est l'un des cas les plus simples lorsqu'on compare deux fractions.
Non seulement les numérateurs des fractions sont égaux mais aussi leurs dénominateurs sont égaux.
::: L'opération de comparaison de fractions :::
La réponse finale :